İyi bir topun başına

4 bölüm m kesri olasılık değeri belirttiğine göre m yerine kaç tam sayı değeri yazılır

4 Bölüm m Kesri Olasılık Değeri Belirttiğine Göre m Yerine Kaç Tam Sayı Değeri Yazılır?

Cevap: Bir kesrin olasılık değeri belirtebilmesi için, bu kesrin [0,1] aralığında bir sayı olması gerekmektedir. Kesrimiz \frac{4}{m} şeklindedir. \frac{4}{m} ifadesinin 0 ile 1 arasında kalabilmesi için aşağıdaki koşulları sağlaması gerekir:

  1. Öncelikle Denklemi İnceleyelim:

    0 \leq \frac{4}{m} \leq 1

    Bu, iki ayrı koşulu kontrol etmemiz gerektiği anlamına gelir:

    • Koşul 1: \frac{4}{m} \geq 0

      Bu koşul m değerinin pozitif olması gerektiğini ifade eder. Çünkü m negatif olursa kesir negatif olur ve bu bir olasılık değeri temsil edemez.

    • Koşul 2: \frac{4}{m} \leq 1

      Bu eşitsizlik ise \frac{4}{m} kesrinin 1’den küçük veya eşit olması gerektiğini belirtmektedir.

  2. İkinci Koşulun Çözümü:

    \frac{4}{m} \leq 1 \implies 4 \leq m

    Bu, m değerinin en az 4 olması gerektiğini gösterir.

  3. Tam Sayı Değerleri:

    m pozitif olmalı ve m \geq 4 koşulunu sağlamalıdır.

    • İzin verilen m tam sayı değerleri: 4, 5, 6, …
  4. Sonuç:

    Dolayısıyla, m yerine yazılabilecek tam sayı değerleri 4, 5, 6 ve daha büyük olan pozitif tam sayılardır.

Özet: \frac{4}{m} kesrinin olasılık değeri olması için m pozitif ve en az 4 olmak zorundadır, bu yüzden m için uygun tam sayı değerleri 4 ve daha büyük olan pozitif tam sayılardır.

[@Mikail_Ergul]