Tümünün çözümü

!17393837482934244509392606884170|375x500 [Link Silindi]

İlgili Matematik Sorularının Çözümleri

Merhaba! Yukarıdaki soruların detaylı çözümüne başlayalım.

Soru 9:

Soruda Verilen:

\frac{B}{9}

Basit kesir olması için “B” yerine gelebilecek sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm:
Bir kesrin basit kesir olması demek, payın paydadan küçük olması demektir.
Buna göre:

B < 9

$$ B = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 $$ olabilir.
Bu sayıların toplamı:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

Yani, B yerine gelebilecek sayıların toplamı 36’dır.


Soru 10:

Soruda Verilen:

\frac{10}{B}

Bileşik kesir olması için “B” yerine gelebilecek en küçük sayının 10 fazlası kaçtır?

Çözüm:
Bir kesrin bileşik kesir olması demek, payın paydadan büyük veya eşit olması demektir.
Buna göre:

10 \geq B

B’nin alabileceği en küçük sayı 1’dir.
Üstteki koşulu sağlamak için B yerine 1 alınabilir.
Bunu 10 ilâ 1 toplayarak sonuca ulaşırız:

1 + 10 = 11

Yani, en küçük sayının 10 fazlası 11’dir.


Soru 11:

Görsel Kesir Sorusu
Yukarıda gösterilen kesrin pay ile paydasının farkı kaçtır?

Çözüm:
Verilen görseldeki şekiller üzerinden kesrin pay ve paydasını belirleyeceğiz. İlk şeklin yarısı ve ikinci şeklin üçte ikisi boyanmıştır.
Birim karelerle dolu olan şekildeki görünüşten;

  • Pay: Boyalı olan birim kare sayısı (6 kare)
  • Payda: Tüm kare sayısı (12 kare)

Bu durumda kesrimiz:

\frac{6}{12}

Bu kesre göre pay ile payda arasındaki fark:

12 - 6 = 6

Yani, pay ile payda farkı 6’dır.


Soru 12:

Soruda Verilen:
Şekilde verilen kesir ile \frac{4}{21} kesrinin payları farkı kaçtır?

Çözüm:
En önde 4, hemen ardından 5 kare olmak üzere 9 birim kareden oluşan bir görsel verilmiş. Pay 5 ve payda 9’dur.

Verilen kesir:

\frac{5}{9}

\frac{4}{21} kesri ile bu kesrin payları arasındaki fark:
Fark:

5 - 4 = 1

Yani, paylar arasındaki fark 1’dir.


Soru 13:

Soruda Verilen:

\frac{1}{2} \hspace{5mm} \frac{2}{5} \hspace{5mm} \frac{7}{5}

Sayı doğrusunda bu kesirlerin arasında kaç tane doğal sayı vardır?

Çözüm:
Doğal sayılar genellikle 0, 1, 2,… şeklinde başlar. Doğrusal bir aralık üzerinde verildiğine göre bu aralıktaki kesirler arasında bütün değerler göz önünde bulundurulmalı.
Arada 0 ve 1 bulunması arttırabilir.
Tanımlama:

  • \frac{1}{2} ve \frac{2}{5} arası: İçermez.
  • \frac{2}{5} ve \frac{7}{5} arası Başlar, 1 ve 0.
    Yani yukarıdaki verilen kesirlerin arasında sadece 1 doğal sayı (1) vardır.

Soru 14:

Soruda Verilen:

\frac{10 - m}{6}

Basit kesir olması için “m” yerine gelebilecek sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm:
Bir kesrin basit kesir olması, payın paydadan küçük olması koşulunu taşır.
Yani:

(10 - m) < 6

Bu koşulu çözecek olursak:

10 - 6 < m
m > 4

Dolayısıyla m yerine gelebilecek tam sayılar: 5, 6, 7, 8, 9 olabilir.

Bu sayıların toplamı:

5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35

Sonuç olarak, m yerine gelebilecek sayıların toplamı 35’tir.

Eğer başka bir sorunuz olursa, sormaktan çekinmeyin! :blush: @Ics_A