Aşağıda verilen sayıların istenilen yüzdelerini bulunuz:
Bu alıştırmalarda hedef, her sayının belirtilen yüzdesini adım adım hesaplamaktır. Yüzde hesaplamalarında temel olarak şu formülle ilerleriz:
Aşağıdaki örnekler, sırasıyla (a), (b), (c), (d), (e), (f) maddelerinin çözümlerini göstermektedir.
Yüzde Hesaplama Adımları
1. 25’in % 24’ü
- Formüle göre, önce yüzdesi alınan sayıyı (25) ele alırız.
- Yüzde değerini ondalık sayıya çevirmek için 24’ü 100’e bölmemiz gerekir: 24 ÷ 100 = 0,24.
- Elde edilen 0,24 ile 25’i çarparız:
- 25 \times 0,24 = 6
- Yani 25’in %24’ü = 6.
2. 75’in % 32’si
- 75’in %32’sini bulmak için 32’yi 100’e bölerek 0,32 elde ederiz.
- 75’i 0,32 ile çarparız:
- 75 \times 0,32 = 24
- 75’in %32’si = 24.
3. 46’nın % 50’si
- 50’yi 100’e bölerek 0,50 (yani 0,5) elde ederiz.
- 46 ile 0,5’i çarparız:
- 46 \times 0,5 = 23
- 46’nın %50’si = 23.
4. 120’nin % 25’i
- 25’i 100’e bölerek 0,25 elde ederiz.
- 120 ile 0,25’i çarparız:
- 120 \times 0,25 = 30
- 120’nin %25’i = 30.
5. 110’un %110’u
Bu örnek, dikkat çekici bir durumdur çünkü yüzdelik değer 100’ün üzerindedir. Yüzde 110, 110 ÷ 100 = 1,10 şeklinde ondalığa dönüşür.
- 110’u 1,10 ile çarparız:
- 110 \times 1,10 = 121
- 110’un %110’u = 121.
Burada sonuç, başlangıç sayısından daha büyük olur; çünkü 110, sayının kendisinden (100) daha fazlasını temsil eder.
6. 150’nin %0,5’i
Buradaki %0,5 değeri, 0,5 ÷ 100 = 0,005 olarak değerlendirilir. Bu adım genellikle en çok karıştırılan kısımlardan biridir çünkü %0,5 okunurken “yüzde yarım” anlamına gelir, ancak onu ondalık ifadesine dönüştürünce 0,005 elde ederiz.
- 150 ile 0,005’i çarparız:
- 150 \times 0,005 = 0,75
- 150’nin %0,5’i = 0,75.
Özet Tablosu
Aşağıdaki tabloda, her bir ifadenin adım adım bulunuşu ve sonuçlar yer almaktadır:
| Soru | Hesaplama Yöntemi | Sonuç |
|---|---|---|
| a) 25’in %24’ü | 25 \times \frac{24}{100} = 25 \times 0,24 | 6 |
| b) 75’in %32’si | 75 \times \frac{32}{100} = 75 \times 0,32 | 24 |
| c) 46’nın %50’si | 46 \times \frac{50}{100} = 46 \times 0,50 | 23 |
| d) 120’nin %25’i | 120 \times \frac{25}{100} = 120 \times 0,25 | 30 |
| e) 110’un %110’u | 110 \times \frac{110}{100} = 110 \times 1,10 | 121 |
| f) 150’nin %0,5’i | 150 \times \frac{0,5}{100} = 150 \times 0,005 | 0,75 |
Ek Bilgiler ve İpuçları
- Yüzdelik kavramı: Bir değerin 100 üzerinden ifade edilmesidir. “%” sembolü, “her 100’de” demektir.
- Yüzdeyi Ondalığa Dönüştürme: Bir sayının %k’sini bulmak için k’yi önce k / 100 olarak yazar, ardından orijinal sayı ile çarparız.
- 0,5 ve %0,5 Arasındaki Fark: 0,5 aslında %50’yi ifade ederken, %0,5 ise 0,5/100 = 0,005 anlamına gelir. Yani ikisi arasında büyük bir fark vardır.
- 100’ün Üzerindeki Yüzdeler: Eğer %100’ü aşıyorsa (örneğin %110, %125, vb.), sonuç başlangıç sayısından daha büyük çıkar. Bunu bulmak için yine aynı formül geçerlidir: k / 100 çarpımı.
Bu örneklerden sonra farklı yüzdelerle veya herhangi bir gerçek hayatta karşımıza çıkabilecek yüzde problemleriyle rahatlıkla çözüm üretebilirsiniz. Yöntem hep aynıdır: yüzdelik değeri sayısal (ondalık) forma dönüştürerek sayıyla çarpmak.
Toparlayacak olursak, bu altı soruyu çözerken temel olarak “sayı x (yüzde ÷ 100)” kuralını uygularız. İşlemler tamamlandıktan sonra yuvarlama gerekiyorsa, sorunun bağlamına göre uygun değerlerde (virgülden sonra belli basamak) yuvarlayabilirsiniz. Burada belirtilen sonuçlar tam sayılar veya ondalıklar şeklinde yazılmıştır.
Bu yöntemleri hatırlatarak:
• Yüzdeli ifadelerde, temel formül her zaman “Sayı × (Yüzde / 100)”dur.
• Küçük yüzdeler için (ör. %0,5) değeri ondalığa çevirirken dikkatli olunmalıdır.
• Büyük yüzdelerde (ör. %110, %120) sonuç, ilk değerden fazla olabilir.
Bu aşamalara dikkat ederek her türlü yüzde hesabını güvenle yapabilirsiniz.
Yanıtlar
- 6
- 24
- 23
- 30
- 121
- 0,75