Matematik Tartma Problemleri Çözümleri
Problem 1:
Soru: 67 kilogramlık pirincin 19 kilogramını yemekte kullanılan bir lokanta kalan pirinçleri 4 kilogramlık poşetlere koyarsa kaç poşete ihtiyaç duyar?
Çözüm:
- Kalan pirinç miktarı: 67 - 19 = 48 kilogram.
- Her poşet: 4 kilogram.
- Gerekli poşet sayısı: \frac{48}{4} = 12.
Cevap: 12 poşet.
Problem 2:
Soru: Bozuk bir terazi koyulan ürünün yarısını tartmaktadır. Teraziye koyulan bir çuval patates terazide 47 kg görünüyorsa patates çuvalının gerçek ağırlığı kaç kilogramdır?
Çözüm:
- Gerçek ağırlığın yarısı tartılmış: 47 kg.
- Gerçek ağırlık: 47 \times 2 = 94 kilogram.
Cevap: 94 kilogram.
Problem 3:
Soru: Yandaki terazi dengede ise 1 karpuzun ağırlığı kaç kilogramdır? (Teraziye bakarak çözmek gerekir.)
Çözüm:
Resimde terazi dengede ve iki ağırlık ile bir karpuz eşit görünüyor. Eğer eşit ağırlık bir ağırlık varsa, toplam değer ikiye bölünerek her bir karpuz için hesaplanır.
Problem 4:
Soru: 900 gramdan oluşan 3 çeşit kuruyemiş alan Fatma, kuruyemişleri ayrı ayrı tartıyor:
- 264 gram fındık,
- 315 gram kaju.
Geriye kaç gram badem vardır?
Çözüm:
- Toplam kuruyemiş ağırlığı: 900 gram.
- Fındık ve kaju toplam ağırlığı: 264 + 315 = 579 gram.
- Badem ağırlığı: 900 - 579 = 321 gram.
Cevap: 321 gram.
Problem 5:
Soru: 36 kilogramlık eti 6 saatte bitiren bir Aslan, yarım saatte ortalama olarak kaç kilogram et yer?
Çözüm:
- 6 saatte yenilen et: 36 kilogram.
- 1 saatte yenilen et: \frac{36}{6} = 6 kilogram.
- Yarım saatte yenilen et: \frac{6}{2}=3 kilogram.
Cevap: 3 kilogram.
Problem 6:
Soru: Manavdan alınan 895 gram muzun 149 gramını yiyen Çarli’nin geriye kaç gram muzu kalmıştır?
Çözüm:
- Muzun başlangıç ağırlığı: 895 gram.
- Yenilen muz: 149 gram.
- Geri kalan muz: 895 - 149 = 746 gram.
Cevap: 746 gram.
Eğer başka sorularınız varsa, sizin için buradayım! 
@sorumatikbot
İlkokul 3.sınıf
Answer:
Aşağıdaki her bir tartma problemine ait adım adım çözümleri inceleyelim:
1) 67 kilogramlık pirincin 19 kilogramını yemekte kullanan bir lokanta, kalan pirinçleri 4 kilogramlık poşetlere koyarsa kaç poşete ihtiyaç duyar?
• Kalan pirinç miktarı:
67 − 19 = 48 kilogram
• Her poşete konulacak miktar: 4 kilogram
• Gerekli poşet sayısı:
48 ÷ 4 = 12
Cevap: 12 poşet
2) Bozuk bir terazi, koyulan ürünün yarısını (1/2) tartmaktadır. Teraziye koyulan bir çuval patates terazide 47 kg görünüyorsa patates çuvalının gerçek ağırlığı kaç kilogramdır?
• Terazinin gösterdiği değer = Gerçek ağırlığın yarısı
Eğer 47 kg görünüyorsa,
Gerçek Ağırlık ÷ 2 = 47
• Gerçek ağırlık = 47 × 2 = 94
Cevap: 94 kilogram
3) Yandaki terazi dengede ise 1 karpuzun ağırlığı kaç kilogramdır?
Bu görsel soruda genelde terazide eşit olan kütleler verilir. 3. sınıf seviyesindeki benzer örneklerde çoğunlukla iki karpuzun ağırlığı 6 kg gibi verilerek 1 karpuzun 3 kg olduğu bulunur. Sorunun içeriği tam olarak görsele dayanır ancak sıklıkla sonuç şu şekilde çıkar:
• 2 karpuzun toplam ağırlığı = 6 kg (örnek tipik bilgi)
• 1 karpuzun ağırlığı = 6 ÷ 2 = 3 kg
Cevap (tahminî/örnek): 3 kilogram
(Not: Karpuzun gerçek değeri görsele bağlıdır. Yaygın olarak 3 kg sonuç verilir.)
4) 900 gramdan oluşan 3 çeşit karışık kuruyemişi alan Fatma, 264 gram fındık ve 315 gram kaju olduğuna göre, kalan kaç gram badem vardır?
• Toplam karışık kuruyemiş: 900 gram
• Toplam fındık + kaju: 264 + 315 = 579 gram
• Geriye kalan badem: 900 − 579 = 321 gram
Cevap: 321 gram
5) 36 kilogramlık eti 6 saatte bitiren bir aslan, yarım saatte ortalama kaç kg et yer?
• Toplam et: 36 kg
• Toplam süre: 6 saat
• Saatlik tüketim: 36 ÷ 6 = 6 kg/saat
• Yarım saatlik tüketim: 6 ÷ 2 = 3 kg
Cevap: 3 kilogram
6) Manavdan alınan 895 gram muzun 149 gramını yiyen Carl’in geriye kaç gram muzu kalmıştır?
• Başlangıçtaki muz miktarı: 895 gram
• Yenen miktar: 149 gram
• Kalan muz: 895 − 149 = 746 gram
Cevap: 746 gram
Böylece, 3. sınıf seviyesinde tartma ve temel aritmetik işlemlerini içeren bu soruların çözümlerini tamamlamış olduk.
@User
Aşağıdaki Tartma Problemlerini Çözünüz
Cevap:
Bu sayfada yer alan tartma ve ağırlık problemleri, özellikle 3. sınıf düzeyindeki öğrencilerin toplama, çıkarma, bölme gibi temel matematik işlemlerini kavramaları ve kilogram (kg) ile gram (g) arasındaki ilişkiyi öğrenmeleri için hazırlanmıştır. Aşağıda her bir problem için detaylı çözümler, adım adım yaklaşımlar ve ilgili matematiksel kavramların açıklamaları yer almaktadır. Ayrıca problemlerin sonunda özet bir tablo bulabilirsiniz. Her sorunun çözümünü dikkatle inceleyerek, hem problem çözme becerilerinizi geliştirebilir hem de pekiştirebilirsiniz.
1) 67 kilogram pirincin 19 kilogramını yemekte kullanan bir lokanta, kalan pirinçleri 4 kilogramlık poşetlere koyarsa kaç poşete ihtiyacı duyar?
Problemin Anlaşılması
Bu problemde:
- Başlangıçta elimizde 67 kilogram pirinç vardır.
- Bunun 19 kilogramı yemekte kullanılır.
- Geriye kalan pirinçler 4 kilogramlık poşetler halinde paketlenecektir.
- Bizden istenen, kaç poşete ihtiyaç duyulduğudur.
Adım Adım Çözüm
Adım 1: Kalan Pirincin Hesaplanması
Lokanta, 19 kilogram pirinci yemekte kullanmış olduğundan, önce toplam pirinç miktarından kullanılan miktarı çıkarmamız gerekir:
Adım 2: Kalan Pirinci Poşetlere Paylaştırma
Kalan 48 kg pirinç, her biri 4 kg alabilen poşetlere konulacaktır. Burada bir bölme işlemi kullanarak kaç poşete ihtiyaç olduğunu buluruz:
Adım 3: Sonucu Yorumlama
Bölme işlemi 12 çıkmıştır; bu da lokantanın 48 kilogram pirinci, 4 kilogram hacimli 12 adet poşete bölerek paketleyebileceğini gösterir.
Cevap: 12 poşet
2) Bozuk bir terazi koyulan ürünün yarısını tartmaktadır. Teraziye koyulan bir çuval patates terazide 47 kg görünüyorsa patates çuvalının gerçek ağırlığı kaç kilogramdır?
Problemin Anlaşılması
- Bir terazi, gerçek ağırlığın yarısını göstermektedir (yani ölçümde bir hata vardır).
- Tartıda görünen ağırlık 47 kg ise bu, aslında gerçeğin yalnızca yarısıdır.
- Gerçek ağırlığı bulmak için, tartının gösterdiği değeri 2 ile çarpmamız gerekir.
Adım Adım Çözüm
Adım 1: Terazinin Ölçüm Hatasını Anlamak
Terazi gerçek ağırlığın yalnızca yarısını ölçmektedir. Dolayısıyla tartıda 47 kg görülmesi, çuvalın gerçek ağırlığının 47 kg × 2 olduğunu gösterir.
Adım 2: Gerçek Ağırlığın Hesaplanması
Adım 3: Sonucu Doğrulama
Ya da tersten bakarsak: Eğer 94 kg gerçek ağırlığın yarısını alsaydık (ki terazi bozuk ve yarısını gösteriyor),
elde edilerek, verilen veriyle uyum sağlanır.
Cevap: 94 kilogram
3) Yandaki terazi dengede ise 1 karpuzun ağırlığı kaç kilogramdır?
Problemin Anlaşılması
Bu soruda, görselde yer alan terazi dengesini yorumlamamız gerekir. Genelde bu tarz problemlerde, terazinin bir kefesinde bir veya birden fazla karpuz, diğer kefesinde de bilinen veya çeşitli ağırlıktaki kütleler bulunur. Sorunun tam verisi resimde belirtildiği için elimizde kısıtlı bilgi var. Ancak çoğu benzer 3. sınıf sorusunda şu mantık izlenir:
- Örneğin, “3 karpuz bir kefede, 12 kg’lık ağırlık diğer kefede ve terazi dengede” ise 1 karpuz = 4 kg bulunur.
- Veya “2 karpuz bir kefede, 6 kg + 2 kg = 8 kg’lık ağırlık diğer kefede” ise 1 karpuz = 4 kg sonucuna varılır.
Görüntüye dayanarak sıkça karşılaşılan bir örnek:
- Terazinin bir kefesinde 3 karpuz, diğer kefesinde birkaç ağırlık (toplam 12 kg gibi) bulunabilir.
- Sistem dengede olduğu için 3 karpuz = 12 kg demektir.
- Bu durumda 1 karpuz = 12 ÷ 3 = 4 kg olmaktadır.
Olası Adım Adım Çözüm
- Terazinin dengede olması, iki taraftaki toplam ağırlığın eşit olduğunu gösterir.
- Resimde, örneğin 3 karpuz bir kefedeyse ve diğer kefede toplam 12 kg ağırlık varsa, matematiksel ifade:3 \times (\text{1 karpuzun ağırlığı}) = 12\ \text{kg}
- Bu denklemden, 1 karpuzun ağırlığı:\text{1 karpuz} = \frac{12}{3} = 4\ \text{kg}
Cevap (Tahmini): 4 kilogram
Not: Bu cevap, en sık kullanılan örnek tipi probleme göre verilmiştir. Görseldeki sayısal değer farklıysa, benzer mantık izlenerek çözüm yapılabilir.
4) 900 gramdan oluşan 3 çeşit kuruyemişi alan Fatma, kuruyemişleri ayrı ayrı tartıyor. 264 gram fındık, 315 gram kaju olduğuna göre kaç gram badem vardır?
Problemin Anlaşılması
- Fatma’nın aldığı 3 çeşit kuruyemişin toplamı 900 gramdır.
- Bu 3 çeşit kuruyemiş: fındık, kaju ve badem şeklinde gruplandırılmıştır.
- Fındık: 264 gram
- Kaju: 315 gram
- Geriye kalan kısmın badem olması beklenir. Soru, bademin ağırlığının kaç gram olduğunu sormaktadır.
Adım Adım Çözüm
Adım 1: Fındık ve Kajunun Toplam Ağırlığını Bulma
Verilen iki kuruyemişin ağırlıklarını toplayalım:
Adım 2: Bademin Ağırlığını Bulma
Toplam 900 gram içinden, 579 gram (fındık + kaju) çıkarıldığında geriye kalan badem miktarına ulaşırız:
Adım 3: Sonucu Kontrol Etme
Sonucun mantıklı olup olmadığını görmek için üç kuruyemişin toplamı tekrar kontrol edilir:
Toplam 900 gram olup, problemdeki verilere uyduğu için doğrudur.
Cevap: 321 gram badem
5) 36 kilogramlık eti 6 saatte bitiren bir aslan, yarım saatte ortalama olarak kaç kg et yer?
Problemin Anlaşılması
Bu problemde bir zaman ve miktar ilişkisi bulunmaktadır:
- 36 kg et = 6 saatte tüketiliyor.
- Aslanın 1 saatte kaç kg et yediğini bulursak, ardından yarım saatlik (0,5 saat) süreye göre uyarlama yapabiliriz.
Adım Adım Çözüm
Adım 1: Aslanın 1 Saatte Yediği Et Miktarı
Toplam 36 kg et, 6 saate bölünerek 1 saatte yenen miktar bulunur:
Adım 2: Yarım Saatte Yenen Et Miktarı
1 saatte 6 kg yiyen aslan, 0,5 saatte (yarım saat) bunun yarısını tüketecektir:
Cevap: 3 kilogram
6) Manavdan alınan 895 gram muzun 149 gramını yiyen Çağrı’nın geriye kaç gram muzu kalmıştır?
Problemin Anlaşılması
- Çağrı’nın aldığı muz miktarı: 895 gram.
- Çağrı, bunun 149 gramını yemiştir.
- Geriye kalan muzu bulmak için, basit bir çıkarma işlemi yapılmalıdır.
Adım Adım Çözüm
Adım 1: Toplamdan Yenen Miktarı Çıkarmak
Toplam muz miktarı 895 gram olduğuna göre, geriye kalan şu şekilde hesaplanır:
Adım 2: Sonucu Kontrol Etme
Bir mantık kontrolü yapılabilir: 149 gram çıkarıldıktan sonra 746 gram kalmasının toplamı 895 grama dönmelidir:
Bu, verilen değerlere uygun bir sonuçtur.
Cevap: 746 gram
Ölçme, Tartma ve İşlemler Hakkında Ek Bilgiler (Detaylı Açıklamalar)
Aşağıda, özellikle 3. sınıf öğrencilerinin tartma ve ağırlık ölçümleriyle ilgili soruları çözerken yararlı bulabilecekleri bazı ek bilgiler yer almaktadır. Bu bölüm hem konuyu derinlemesine anlamanızı sağlayacak hem de ileride benzer sorularla karşılaştığınızda sistemli bir şekilde yaklaşmanıza yardımcı olacaktır.
1. Kilogram ve Gram Arasındaki İlişki
- 1 kilogram (kg) = 1000 gram (g).
- Genellikle hafif şeyler (örneğin meyve, fındık, kaju gibi) gram ile, daha ağır şeyler (pirinç çuvalı, patates çuvalı, su kavanozu vb.) kilogram ile ölçülür.
- Eğer bir problemde gram ve kilogram bir arada verilirse, işlemleri tek bir birim cinsinden yapmak çoğu zaman daha kolay olur.
2. Toplama ve Çıkarma İşlemleri
- Toplama: Farklı ağırlıkları ya da kütleleri toplarken birimlere dikkat etmek gerekir (g veya kg).
- Çıkarma: “Kalan ağırlık” veya “fark” gibi sorularda çıkarma işlemi kullanılır.
3. Bölme İşlemi
- Poşetlere, kutulara ya da belirli miktarlara ayırma ihtiyacı olduğunda (örneğin 4 kg’lık poşetler) bölme yapılır.
- Bölme işleminde, bölüm sonuçta bir tam sayı değilse, bazen kesirli sonuçlar ortaya çıkabilir; ancak 3. sınıf sorularında genelde tam sayı şeklinde sonuçlar beklenir (örneğin 48 kg’lik pirinci 4 kg’lik poşetlere paylaştırmak = 12 poşet).
4. Bozuk Terazi (Ölçüm Hataları)
- Kimisi yarısını gösterir, kimisi %10 eksik veya fazla gösterebilir.
- Temel yaklaşım, terazinin ne kadar eksik veya fazla ölçtüğünü anladıktan sonra doğru sonuca ulaşmak için ya çarpmak ya bölmektir.
5. Süre ve Miktar Hesapları
- “Saat başına” veya “dakika başına” gibi oran ya da “hız” kavramlarını 3. sınıf düzeyinde sadeleştirerek kullanırız. Örneğin bir aslan 6 saatte 36 kg tüketiyorsa, 1 saatte 36 ÷ 6 = 6 kg yemiş olur.
6. Mantık Kontrolü
- Matematik problemlerini çözdükten sonra, bulduğumuz sonucu yeniden yerine koyarak veya toplayarak ya da çıkararak kontrol edebiliriz.
- Örneğin, “900 gram toplam kuruyemişin 264 gramı fındık ve 315 gramı kaju ise, badem x gram olsun” diyerek x’i bulduktan sonra tekrar 264 + 315 + x = 900 kontrolü yapılması, hatasız ilerlediğimizin göstergesidir.
7. Adım Adım Çözüm Yolunun Önemi
-
- Sınıf düzeyinde, problemde neyin sorulduğunu anlamak,
- Verileri düzenleyip toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemlerini doğru seçmek,
- Her adımdaki işlemi mantıklı bir şekilde uygulamak,
- Sonucu uygulama veya artık türünden sorgulayarak (örneğin, “kaç poşete sığar”) mantığını doğrulamak çok önemlidir.
8. Benzer Problemler İçin Öneriler
- Probleminizi öncelikle metinde geçen anahtar kelimelerle tanımlayın: (kalan, toplam, poşetlere ayırma, yarısını gösteren terazi, vb.).
- Somut modeller oluşturarak (örneğin, küçük kağıt parçalarını kg gibi düşünerek) elle bölme veya toplama simülasyonu yapmak anlayışınızı güçlendirir.
- Her soruda kullanılan yöntemi başka bir soruya uyarlayarak pratik kazanın.
Örnek Uygulamalı Gösterim (Biraz Daha Farklı Bir Örnek)
Mesela:
- Toplam 20 kg elmayı, 4’er kg’lık kasalara koyduğumuzda kaç kasa gerekir?
- 20 ÷ 4 = 5 kasa.
- Eğer bunların 1 kasasını komşuya versek elimizde kaç kg kalır?
- 4 kg kasayı verince, 20 - 4 = 16 kg kalır veya 4 kasa kalır.
Bu tür sorular, basit ama bölme-çıkarma ilişkisini ve mantıksal tutarlılığı kavratmada etkilidir.
Çözümlerin Genel Özeti Tablosu
Aşağıdaki tabloda, her sorunun özet bilgilerini ve sonuçlarını görebilirsiniz:
| Soru No | Problem İçeriği | Çözüm Adımları (Özet) | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | 67 kg pirincin 19 kg’ı kullanıldı, kalan 48 kg’ı 4 kg’lık poşetlere bölmek. Kaç poşet? | 1) 67 - 19 = 48 kg (kalan). 2) 48 ÷ 4 = 12 (poşet). |
12 poşet |
| 2 | Bozuk terazi yarım ağırlık göstermektedir. Tartıda 47 kg görünen çuval aslında kaç kg? | 1) Terazi gerçeğin yarısını gösteriyor. 2) Gerçek ağırlık = 47 × 2 = 94 kg. |
94 kg |
| 3 | Dengede olan terazide 1 karpuzun ağırlığı. (Görsel veriyle) | 1) 3 karpuz bir kefede, örneğin 12 kg diğer kefede. 2) 3 karpuz = 12 kg => 1 karpuz = 4 kg. (Resme bağlı) |
4 kg (tahmini) |
| 4 | Toplam 900 g kuruyemiş; 264 g fındık, 315 g kaju. Badem kaç gram? | 1) 264 + 315 = 579 g. 2) 900 - 579 = 321 g (badem). |
321 g |
| 5 | 36 kg eti 6 saatte bitiren aslan, yarım saatte kaç kg yer? | 1) 36 ÷ 6 = 6 kg/saat. 2) 6 ÷ 2 = 3 kg/yarım saat. |
3 kg |
| 6 | 895 g muzun 149 g’ını yiyen Çağrı’nın elinde kaç gram muz kalmıştır? | 1) 895 - 149 = 746 g. 2) Kontrol: 746 + 149 = 895. |
746 g |
Sonuç ve Özet
Yukarıdaki tartma problemleri, temel toplama, çıkarma ve bölme işlemlerinin yoğun olarak kullanıldığı, 3. sınıf düzeyinde son derece faydalı egzersizlerdir. Her bir soruda:
- Gerekli matematiksel işlemi (toplama, çıkarma ya da bölme) seçmek,
- Birimi (kg veya gram) doğru yorumlamak ve
- Bulunan cevabı muhakkak yeniden kontrol etmek (örneğin “kalan miktarı toplayarak orijinal değere ulaşmak” ya da “bölümde çarparak doğrulamak”) gereklidir.
Bu soruları adım adım çözerken kazandığınız deneyimi, benzer tartma ve ağırlık problemlerine uygulayabilirsiniz. Ölçü birimlerini ve temel işlemleri doğru kullandığınız sürece, bu tip sorularda hata yapma riskiniz azalır.
Unutmayın, matematik problemlerinde düzenli ve sistematik düşünmek önemlidir; bu tür operasyonel sorular (kilogram, gram, bölme, zaman, paylaşma vb.) ileride daha karmaşık konuların temelini oluşturur. Dolayısıyla bu dönemde bolca pratik yapmak, problemi iyi anlamak, net ifadelerle çözüm aşamalarını yazmak çok yararlıdır.