İkra matematik odevi

YKS TYT
1

Rakamlari birbirinden farkli uc basamakli bir ABC doğal sayısının rakamları küçükken büyüğe doğru sıraladığında ardışık üç sayı elde ediliyorsa ABC sayisina sıralı sayi denir. 879 sayılı sıralı sayiya örnek gösterilebilir.
Üç basamaklı K4M sayısı, bir sıralı sayı olduğuna gore K+M ifadesinin alabileceği farklı değerler toplamını bulunuz.

2

Üç basamaklı K4M sayısı, bir sıralı sayı olduğuna gore K+M ifadesinin alabileceği farklı değerler toplamını bulunuz.

Cevap:

K4M sayısı, rakamları küçükten büyüğe doğru sıralandığında ardışık üç sayı elde edilecek bir “sıralı sayı” olduğuna göre, bu durumla uyuşan K ve M değerlerini bulmamız gerekiyor.

Çözüm Adımları:

  1. Ardışık Üç Sayı Tanımı:

    • Sıralı sayı tanımına göre, K, 4 ve M rakamları birbirinden farklı ve küçükten büyüğe sıralandığında ardışık üç sayı oluşmalıdır.

  2. Olası Değerleri Belirlemek:

    • Orta rakam 4 olduğuna göre, ardışık üç sayının ortadaki elemanı 4 olmalıdır. Bu durumda diğer rakamlar 3 ve 5 olmalıdır.
    • Bu yüzden, iki farklı durum olabilir: ( (K = 3, M = 5) ) veya ( (K = 5, M = 3) ).

  3. K+M İfadesini Hesaplama:

    • İlk durumda: ( K + M = 3 + 5 = 8 )
    • İkinci durumda: ( K + M = 5 + 3 = 8 )

  4. Toplam Değerleri Bulma:

    • K + M ifadesinin alabileceği farklı değerler sadece 8 olduğundan, toplamı da 8 olacaktır.

Sonuç olarak, K + M ifadesinin alabileceği farklı değerler toplamı:

\boxed{8}