iç açıları toplamı 1620 olan bir çokgenin köşegen sayısı kaçtır
iç açıları toplamı 1620 olan bir çokgenin köşegen sayısı kaçtır
Cevap: Bir çokgenin iç açıları toplamı, (n-2) * 180 derecedir, burada n, çokgenin kenar sayısıdır.
1620 derecelik bir açı toplamı için, (n-2) * 180 = 1620 eşitliğini çözersek:
(n-2) * 180 = 1620
n - 2 = 9
n = 11
Bu çokgen, 11 kenara sahiptir.
Ancak, soru köşegen sayısını istediği için, herhangi bir n-kenarlı çokgenin köşegen sayısı şu formülle hesaplanabilir:
n * (n-3) / 2
11-kenarlı bir çokgenin köşegen sayısı,
11 * (11-3) / 2 = 44’dür.
Yani, 1620 derecelik açı toplamına sahip bir 11-kenarlı çokgenin 44 köşegeni vardır.