t °C sıcaklıkta CaCO₃ tuzunun 10 litre 10⁻⁴ M’lık sulu çözeltisini doygun hâle getirmek için 4•10⁻³ mol daha CaCO₃ katısı çözünmelidir. Buna göre, aynı sıcaklıkta CaCO₃ tuzunun çözünürlük çarpımı (Kç) kaçtır?
Cevap:
Bu tür soruları çözmek için çözünürlük çarpımı (Kç) kavramını kullanırız. Adım adım nasıl çözüleceğine bakalım:
-
CaCO₃’nin çözünmesi:
- Denklemi şu şekilde yazabiliriz:\text{CaCO}_3(s) \rightarrow \text{Ca}^{2+}(aq) + \text{CO}_3^{2-}(aq)
- Denklemi şu şekilde yazabiliriz:
-
Verilenleri kullanarak çözünürlüğü belirleme:
- Çözeltinin 10 litre 10⁻⁴ M’lık olduğu belirtilmiş.
- Yani başlangıçta \text{Ca}^{2+} ve \text{CO}_3^{2-} iyonlarının molarite konsantrasyonu 10^{-4} \, \text{M}.
- Doygun hale getirmek için 4•10⁻³ mol daha çözünmesi gerektiği belirtilmiş.
- Bu demek oluyor ki \text{Ca}^{2+} ve \text{CO}_3^{2-} iyonlarının her biri için 4 \times 10^{-3} \, \text{mol} / 10 \, \text{L} = 4 \times 10^{-4} \, \text{M} eklenmiştir.
- Çözeltinin 10 litre 10⁻⁴ M’lık olduğu belirtilmiş.
-
Toplam konsantrasyonu hesaplama:
- Başlangıçtaki molarite ve eklenen molarite toplanır:\text{Ca}^{2+} \text{ ve } \text{CO}_3^{2-} \, \text{konsantrasyonu} = 10^{-4} \, \text{M} + 4 \times 10^{-4} \, \text{M} = 5 \times 10^{-4} \, \text{M}
- Başlangıçtaki molarite ve eklenen molarite toplanır:
-
Çözünürlük çarpımını hesaplama:
- Çözünürlük çarpımı K_{\text{ç}} formülüne göre hesaplanır:K_{\text{ç}} = [\text{Ca}^{2+}] \times [\text{CO}_3^{2-}]K_{\text{ç}} = (5 \times 10^{-4} \, \text{M}) \times (5 \times 10^{-4} \, \text{M}) = 25 \times 10^{-8} = 2.5 \times 10^{-7}
- Çözünürlük çarpımı K_{\text{ç}} formülüne göre hesaplanır:
Sonuç olarak, CaCO₃ tuzunun çözünürlük çarpımı (Kç) \boxed{2.5 \times 10^{-7}} olarak bulunur.