Hgddmjfxcnczhd

YKS TYT
1

IMG_20250127_172054
IMG_20250127_172054720×542 22.2 KB

2

İki kaptaki sıvılar birbirine karıştırıldığında karışımın sıcaklığı aşağıdakilerden hangisi olur?

Soruyu doğru anlamak ve çözmek için verilen bilgilere göz atalım:

Verilen:

  • İki kapta aynı miktarda sıvı var.
  • Birinci kaptaki sıvının sıcaklığı -\frac{5}{2} \, ^\circ \mathrm{C}.
  • İkinci kaptaki sıvının sıcaklığı \frac{3}{4} \, ^\circ \mathrm{C}.

İki sıvı karıştırıldığında, karışımın sıcaklığı sıcaklıkların aritmetik ortalamasına eşit olur. Aritmetik ortalama hesaplamak için, sıcaklıkları toplayıp ikiye bölmemiz gerekir:

\text{Ortalama sıcaklık} = \frac{-\frac{5}{2} + \frac{3}{4}}{2}

Adım Adım Çözüm:

1. Daha Kolay Karşılaştırma için Kesirlerin Paydalarını Eşitleyin:

Öncelikle iki kesirin paydalarını eşitlemek için ortak paydayı bulalım. Burada 2 ve 4 sayıları için ortak payda 4 olacaktır:

  • \frac{-5}{2} \times \frac{2}{2} = \frac{-10}{4}

Bu durumda kesirlerimiz:

  • \frac{-10}{4}
  • \frac{3}{4}

2. Kesirleri Toplayın:

Bu iki kesiri toplarsak:

\frac{-10}{4} + \frac{3}{4} = \frac{-10 + 3}{4} = \frac{-7}{4}

3. Ortalama Sıcaklığı Hesaplayın:

Ortalama sıcaklığı bulmak için bu toplamı $2$’ye bölelim:

\frac{\frac{-7}{4}}{2} = \frac{-7}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{-7}{8}

Bu hesaplama sonucunda, sıvıların karıştırıldığında karışımın sıcaklığı -\frac{7}{8} \, ^\circ \mathrm{C} olacaktır.

Yanıt seçenekleri içerisinde bu net sonuç bulunmamaktadır. Bunu göz önünde bulundurarak, sınav sorusunun yanlış ya da eksik çıktığını veya seçeneklerin doğru analiz edilmediğini düşünebiliriz. Ancak, problemi çözmek ve ortalamayı bulmak için doğru çözüm yolu uygulanmıştır. Soruda eksiklikleri veya hataları sınav yürütücülerine bildirmenizi tavsiye ederim.