Soru:
“Prizma şeklindeki türdeş X cismi yere konulduğunda basıncı P₁ oluyor. X cismi ikiye bölünerek elde edilen Y ve Z cisimlerinin yere yaptığı basınçlar P₂ ve P₃’tür. Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi Y ve Z belirli yüzeylerinden yere temas edecek şekilde konulduğunda, P₁, P₂ ve P₃ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?”
Answer:
Bu tip sorularda basınç, kütlenin (yani ağırlığın) temas eden taban alanına oranı olarak tanımlanır:
[
P = \frac{F}{A} = \frac{m , g}{A}.
]
Cisimleri keserek elde ettiğimiz parçalarda kütle (m) küçülürken taban alanı (A) da değişir. Şekilde Y parçasının yere temas eden taban alanı görece küçük, Z parçasının ise görece büyüktür. Kütlesi azalsa bile Y, çok daha az yüzeye temas ettiği için kütle/alan oranı (dolayısıyla basıncı) artar. Öte yandan Z, daha geniş bir taban alanına sahip olduğundan basıncı daha küçük olur. X cisminin (kesilmeden önceki hâlinin) basıncı ise bu ikisinin ortasında kalır.
Dolayısıyla ilişki P₂ > P₁ > P₃ şeklindedir. (Genellikle sorulardaki seçeneklerde bu ilişki E şıkkı olarak verilir.)
Aşağıdaki tablo, cisimlerin basınç karşılaştırmasını özetler:
| Cisim | Kütle (m) | Taban Alanı (A) | Kütle/Alan Oranı (m/A) | Basınç (P) |
|---|---|---|---|---|
| X | Orijinal kütle (M) | Orijinal alan (Aₓ) | Orta değer (M/Aₓ) | P₁ (orta basınç) |
| Y | Daha küçük (Mᵧ < M) | Çok daha küçük (Aᵧ < Aₓ) | Büyük (çünkü Aᵧ çok küçük) | P₂ (en büyük basınç) |
| Z | Daha küçük (M𝑧 < M) | Daha büyük (A𝑧 > Aᵧ) | Küçük (görece alan büyük) | P₃ (en küçük basınç) |
Bu nedenle doğru cevap: P₂ > P₁ > P₃.