Deniz_Ceylan tarafından yapılan basınç sorusu
Yanıt:
Basınç konusu, birim yüzeye uygulanan kuvvet olarak tanımlanır ve genellikle cisimlerin yüzeyle temas ettiği alanla ilişkilidir. Bu soruda, aynı maddeden yapılmış X, Y ve Z türdeş katı cisimlerinin yere uyguladığı basınçlar olan P_x, P_y ve P_z verilmiştir.
Basınç formülü şu şekildedir:
Burada P basıncı, F cisme uygulanan kuvvet veya ağırlık ve A yüzey alanıdır.
Adım 1: Cisimlerin Ağırlıklarını Belirleme
Her üç cisim de türdeş olduğundan ve aynı maddeden yapıldıklarından, ağırlıkları birbirine eşit olacaktır. Dolayısıyla F_x = F_y = F_z denilebilir.
Adım 2: Taban Alanını Karşılaştırma
Verilen resimde, cisimlerin farklı şekillere ve dolayısıyla farklı taban alanlarına sahip olduğu görülmektedir.
- X: Tabanı dar, yüksek yapı.
- Y: Tabanı geniş, alçak yapı.
- Z: Tabanı orta genişlikte, yüksek yapı.
Taban alanı ne kadar küçükse, basınç o kadar büyük olur. Çünkü basınç yüzey alanıyla ters orantılıdır.
Adım 3: Basınçların Karşılaştırılması
Cisimlerin taban alanları üzerinden basınçlarını karşılaştıralım:
- X’in taban alanı en dar olduğundan, X’in basıncı (P_x) en büyük olacaktır.
- Y’nin taban alanı en geniş olduğundan, Y’nin basıncı (P_y) en küçük olacaktır.
- Z’nin taban alanı X ve Y’ye göre orta durumdadır, dolayısıyla basıncı (P_z) ortanca olacaktır.
Bu ilişkilerle, basınçlar arasında şu eşitsizliği söyleyebiliriz:
Sonuç
Cisimlerin yere uyguladığı basınçlar, taban alanları göz önüne alındığında P_x > P_z > P_y şeklinde sıralanabilir. Cisimlerin özelliklerine göre yapılan bu basınç analizi, basınç kavramının yüzey alanıyla olan ilişkisinin anlaşılması açısından önem taşır.