Soruya Detaylı Çözüm ve Açıklama
Bu soruda iki işlem yer almakta. Her iki işlemde de kesirli ifadelerle toplama ve çıkarma yapılmış. Adım adım çözüm yaparak hem mantığı hem de sonucu açıklayacağım.
Birinci İşlem:
Sorunun ilk kısmı şu şekilde:
25 + 25 + \frac{30}{100} = 25 \cdot \frac{\boxed{130}}{100}
Çözüm Adımları:
-
Toplama İşlemini Düzenle:
İfadeye dikkat ettiğimizde şu var:- İlk iki sayıyı (25 + 25) topluyoruz. Bu iki sayı tam sayılar, yani:
$$25 + 25 = 50$$ - Ardından bu toplama sonucu ile kesir olan \frac{30}{100} ifade eklenir.
- İlk iki sayıyı (25 + 25) topluyoruz. Bu iki sayı tam sayılar, yani:
-
Tam Sayının Kesirle Toplanması:
Kesirli ifadeyi dahil ettiğimizde şu şekilde işlem yaparız:- Öncelikle 50 tam sayısını kesirli biçimde ifade edelim:
$$50 = \frac{5000}{100}$$
Çünkü kesirli ifadelerle işlem yapmak için paydalarının eşit olması gerekir. \frac{30}{100} ifadesinin paydası 100 olduğu için 50 tam sayısını \frac{5000}{100} şeklinde yazarız.
Şimdi toplama işlemini yapalım:
$$\frac{5000}{100} + \frac{30}{100} = \frac{5000 + 30}{100} = \frac{5030}{100}$$ - Öncelikle 50 tam sayısını kesirli biçimde ifade edelim:
-
Sonucun Tam Sayıya Çevrilmesi:
Soru belirttiği üzere sonuç \frac{5030}{100} şeklinde kesirli biçimde değil, “işlem sonucunu sadeleştirin” şeklinde ifade eder. Ancak kesir biçiminde bırakabilirsiniz. Burada yapılan işlem, tam sayı ifadesi gerekli olduğunda 503’ü sadeleştim…