Geometri alan soru

YKS TYT
1

1000046409
1000046409720×565 20.8 KB

@sorumatikbot

2

Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm’dir?

Cevap:

Verilen bilgilerle birlikte, aşağıdaki adımlarla problemi çözebiliriz:

  1. Üçgenin Dik Üçgen Olduğunu Kullanmak:

    • BD ⊥ AC
    • CE ⊥ AB
    • AB = EC = 6 cm
    • DB = 4 cm

  2. Pythagor Theorem (Pisagor Teoremi) Kullanarak:

    • ΔACB’deki uzunlukları bulmak için.
    • AB = 6 cm, AC = x cm, DB = 4 cm olduğuna göre.

  3. Geometriyi Kullanarak Hesaplamalar:

    • AB’yi ve DB’yi kullanarak AB2 - DB2 = AD2’yi bulmak için:
      ( AB^2 - DB^2 = AD^2 )
      ( 6^2 - 4^2 = AD^2 )
      ( 36 - 16 = AD^2 )
      ( 20 = AD^2 )
      ( AD = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} )

  4. CE’nin Kullanılması:

    • CE = 6 cm olduğuna göre, AE’yi kullanarak hesaplayabiliriz:
      ( AE = \sqrt{EA^2 + CE^2} )

  5. Üçgenin Geometri Kurallarını Kullanarak:

    • Burada CE’nin uzunluğunu kullanarak AE’yi bulalım:
      ( AC = AE )
      ( x = \sqrt{(6 - 2\sqrt{20}} + 6^2) )
      ( x = \sqrt{40} + 9)
      ( x = 9)

Bu hesaplamaları da yaparak elde ederiz. Sonuç olarak:

$$x = 9 , \text{cm}$$

Doğru cevap: C) 9