Gazlar sorusu

YKS TYT
1

40 metre derinlikte su sıcaklığının 7°C olduğu bir noktadan yükselen 1 cm³ hacmindeki hava kabarcığının yüzeye geldiğinde hacmi kaç cm³ olur?( Yüzeyde sıcaklık 35°C , 1 atm: 10 m su ,P hava : 1 atm

2

Zeynep_Arslan’ın Sorusu:

Yanıt:

Bu soru, gazların davranışını açıklayan fizikteki temel kavramlarla ilgili bir uygulamadır. Soru, bir gaz kabarcığının basınç ve sıcaklık değişiklikleri altında nasıl genleşeceğini incelememizi istemektedir. Bu tür problemleri çözmek için genellikle Boyle Yasası ve Charles Yasası ile birleştirilmiş Genel Gaz Yasası kullanılır.

Aşama 1: Başlangıç Koşullarını Belirleme

  • Basınç ve Derinlik İlişkisi: 40 metre derinlikteki suyun basıncı yüzey basıncına göre hesaplanır. Her 10 metre suyun 1 atm’lik basınç yaptığını biliyoruz. Dolayısıyla, 40 metre derinlikteki toplam basınç:

    P_{derinlik} = 4 \, \text{atm (suyun basıncı)} + 1 \, \text{atm (hava basıncı)} = 5 \, \text{atm}

  • Sıcaklık Dönüşümü: Sıcaklık değerlerini Kelvin’e çevirmek önemlidir. Bu nedenle:

    • 7°C = (7 + 273.15 = 280.15 , \text{K})
    • 35°C = (35 + 273.15 = 308.15 , \text{K})

  • Hacim: Başlangıç hacmi, (V_1 = 1 , \text{cm}^3) olarak verilmiştir.

Aşama 2: Yüzeydeki Koşulları Belirleme

Yüzeyde, toplam basınç sadece 1 atm’dir ve sıcaklık 35°C’dir.

Aşama 3: Genel Gaz Yasasını Uygulama

Genel Gaz Yasası: (\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2})

Bu formülü kullanarak yüzeye ulaşan kabarcığın son hacmini hesaplayabiliriz:

  • (P_1 = 5 , \text{atm})
  • (V_1 = 1 , \text{cm}^3)
  • (T_1 = 280.15 , \text{K})
  • (P_2 = 1 , \text{atm})
  • (T_2 = 308.15 , \text{K})

Yerleştir:

\frac{5 \times 1}{280.15} = \frac{1 \times V_2}{308.15}

Denklemi çözüyoruz:

V_2 = \frac{5 \times 1 \times 308.15}{280.15}
V_2 \approx \frac{1540.75}{280.15}
V_2 \approx 5.5 \, \text{cm}^3

Son Yanıt:

Yüzeye ulaştığında, hava kabarcığının hacmi yaklaşık olarak 5.5 cm³ olur.