Soru: Altı yıl ara ile doğmuş üç kardeşin yaşları toplamı 39’dur. Buna göre büyük kardeşin yaşını veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
Verilen bilgilere göre, üç kardeş arasında her birinin diğerinden 6 yıl daha büyük olduğu ve toplam yaşlarının 39 olduğu ifade edilmiştir. Adım adım çözerek denklem oluşturabiliriz.
-
Kardeşlerin Yaşlarını Belirleyin:
- İlk kardeş = x
- İkinci kardeş = x + 6 (çünkü ikinci kardeş, ilk kardeşten 6 yaş büyük)
- Üçüncü kardeş = x + 12 (çünkü üçüncü kardeş, ilk kardeşten 12 yaş büyük)
-
Yaşlar Toplamını Denklem Olarak Yazın:
Toplam yaşlar: x + (x + 6) + (x + 12) = 39
-
Denklemi Çözümleyin:
$$x + (x + 6) + (x + 12) = 39$$
- x + x + 6 + x + 12 = 39
- 3x + 18 = 39
İlk olarak, 18’i denklemin diğer tarafına taşıyarak denklemi basitleştiririz:
$$3x = 39 - 18$$
$$3x = 21$$
-
x Değerini Bulun:
$$x = \frac{21}{3}$$
$$x = 7$$
Bu durumda, ilk kardeşin yaşı 7’dır. Büyük kardeşin yaşını bulmak için x + 12 kullanıyoruz:
$$x + 12 = 7 + 12 = 19$$
Sonuç:
Büyük kardeşin yaşı 19’dur. Doğru denklem:
- Cevap: x + (x + 6) + (x + 12) = 39 ifadesini kontrol ederek anlayabiliriz.
Şıklarda doğru seçenek C seçeneğidir:
- C) x + x + (x + 12) = 39. Bu denklem büyük kardeşi ifade eder.