Fonksiyon ortalama değişim hızı formülü nedir?

fonksiyon ortalama değişim hızı formülü nedir?

Fonksiyonun ortalama değişim hızı formülü şu şekildedir:

  • \text{Ortalama değişim oranı} = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{f(b) - f(a)}{b - a}

Burada “f” fonksiyonu temsil eder, “a” ve “b” aralık noktalarıdır. Bu formül, fonksiyonun bir aralıktaki değişim hızını hesaplamak için kullanılır. Örneğin, bir aralıkta bir aracın hızı gibi değişkenleri hesaplamak için bu formül kullanılabilir.

Örneğin; Elma ağacının büyüme hızını hesaplamak için bir örnek verebilirim.

Varsayalım ki elma ağacının yüksekliği, t zamanında f(t) fonksiyonu ile veriliyor. Diyelim ki 0 ile 5 saniye arasındaki süre boyunca ağacın yüksekliği şöyle değişiyor:

  • f(0) = 0 metre (ağaç henüz filizlenmemiş)
  • f(5) = 3 metre (ağaç büyümüş)

Bu aralıktaki elma ağacının ortalama büyüme hızını hesaplamak için, ortalama değişim hızı formülünü kullanabiliriz:

  • (3-0)/(5-0) = 0.6 metre/saniye

Bu sonuç, 0-5 saniye arasındaki süre boyunca elma ağacının ortalama olarak 0.6 metre/saniye büyüdüğünü gösterir.