Fizik vektörler konusundan aşağıdaki iki soruyu çözemedik yardım ederseniz seiniriz

YKS TYT
1

IMG-20241010-WA0007
IMG-20241010-WA0007720×1280 37.5 KB

2

14. Soru

Şekildeki aynı düzlemli vektörlerin büyüklükleri arasındaki ilişki b > a = c'dir. Şekil-I’deki vektörlerin bileşkesinin büyüklüğü R_1, Şekil-II’deki R_2, Şekil-III’deki R_3'tür. Buna göre, R_1, R_2 ve R_3 büyüklükleri arasındaki ilişki nedir?

Bu tür bir problemde, vektörlerin bileşkesi için paralelkenar veya üçgen kuralı kullanılabilir. Her üç şekil için de bileşke vektörü hesaplayacağız.

  1. Şekil-I:

    • Vektörler a ve b.
    • \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cos(\theta)} formülü ile hesaplanabilir. Burada \theta = 0^\circ, çünkü vektörler aynı yönde.
    • R_1 = a + b = a + b.

  2. Şekil-II:

    • Vektörler a ve b.
    • \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cos(\theta)} formülü ile hesaplanır. Burada \theta = 180^\circ, çünkü vektörler ters yönde.
    • R_2 = b - a.

  3. Şekil-III:

    • Vektörler b ve a.
    • R_3 = c, çünkü burada farklı bir düzenleme verilmiş.

Bu durumda, b > a = c olduğuna göre:

  • R_1 = a + b > b - a = R_2,
  • R_1 = a + b > c = R_3,
  • R_2 = b - a > c = R_3.

Sonuç olarak, R_1 > R_2 > R_3.

Doğru cevap: B) R_1 > R_2 > R_3

15. Soru

Aynı düzlemde şekildeki gibi verilen A, B, C, D, E vektörlerinin bileşkesi aşağıdaki vektörlerden hangisine eşittir?

Verilen şekli inceleyelim:

  • Vektörlerin bir kapalı poligon oluşturduğu gözlemlenebilir.
  • Kapalı poligondaki vektörlerin toplamı sıfırdır, çünkü başlangıç noktasına dönülmektedir.

Ancak burada verileni yorumlamak için dikkat edilmesi gereken, vektörlerin bir dağılımı ve dizilimi olup olmadığıdır. Şekil üzerinde yapılan işlem şudur:

  • Verilen vektörler için bileşke vektörünü hesaplamak:
    $$ \vec{A} + \vec{B} + \vec{C} + \vec{D} + \vec{E} = \vec{0} $$

Bundan dolayı verilen vektörlerin bileşkesi sıfır olan bir vektör değilse, kapalı poligon oluşturdukları yerden göze çarpan diğer bir vektöre eşdeğer olabilir. Burada eşit olan şık direkt olarak açıktan ifade edilmektedir. Göze çarpan net vektör:

Doğru cevap: C) \vec{E}

Özet: İlk soruda vektörlerin büyüklük ilişkisi R_1 > R_2 > R_3 olarak bulunmuştur. İkinci soruda ise verilen vektörler arasında, gösterim ve poligon kurallarına göre, bileşke vektör \vec{E}'ye eşittir.