Bu soruda elektrik devresinin toplam direnci ve akım dağılımı incelenmelidir. Parlaklık, bir lambadan geçen akımla doğru orantılıdır ve en düşük dirençten en fazla akım geçer.
Devre Analizi:
-
Seri ve Paralel Dirençler:
- L ve M dirençleri paralel bağlıdır: R_{\text{LM}} = \frac{1}{\frac{1}{3R} + \frac{1}{9R}} = \frac{9R}{4}
- K direnci direkt devrede 9R olarak verilmiştir.
- N ve P dirençleri paralel bağlıdır: R_{\text{NP}} = \frac{1}{\frac{1}{3R} + \frac{1}{6R}} = 2R
-
Toplam Devre Direnci:
- Seri dirençler toplamı: R_{\text{toplam}} = R_{\text{K}} + R_{\text{LM}} + R_{\text{NP}} = 9R + \frac{9R}{4} + 2R
- R_{\text{toplam}} = \frac{36R}{4} + \frac{9R}{4} + \frac{8R}{4} = \frac{53R}{4}
-
Akım Dağılımı ve Lambaların Parlaklığı:
- En az direnç üzerinden en fazla akım geçer ve dolayısıyla o lamba daha parlak olur.
- L’nin üzerinden geçen akım: I_{\text{L}} = \frac{V}{R_{\text{LM}}}.
- K’nın üzerinden geçen akım: I_{\text{K}} = \frac{V}{9R}.
- N’nin üzerinden geçen akım: I_{\text{N}} = \frac{V}{R_{\text{NP}}}.
Sonuç:
Direncine ve akımın parlaklığa etkisine bakarak, en fazla parlaklığa sahip olan lambaların L ve M dirençlerinin olduğu bölgede olduğunu belirleyebilirsiniz. Ancak, paralel bağlı olduklarından, L ve M’nin parlaklığı aynıdır.
M’nin daha düşük direnci nedeniyle daha parlak olma eğilimindedir. Ancak, en fazla akım K üzerinden geçtiği için K en parlak lambadır.
Bu durumda cevap K lambasıdır.