Soru: Y, Z ve T cisimleri şekildeki konumlardan serbest bırakıldıklarında hangi sistemde elektriksel kuvvetler iş yapar?
Cevap:
Elektrostatik kuvvetlerin iş yapıp yapmaması, cisimler arasında net bir elektriksel çekim veya itme kuvvetinin bulunmasına bağlıdır. Soruda verilen üç farklı sistemdeki durumları ayrı ayrı ele alarak, cisimlerin nasıl etkileşime gireceklerini analiz edebiliriz. Sonuç olarak göreceğiz ki, her üç sistemde de (I, II ve III) elektriksel kuvvetler iş yapar. Dolayısıyla doğru cevap E şıkkı (I, II ve III) olacaktır.
Elektriksel Kuvvetlerin Temel İlkeleri
Elektriksel kuvvet, Coulomb Kuvveti olarak bilinir ve büyüklüğü Coulomb Yasası ile verilir. İki noktasal yük arasındaki kuvvetin büyüklüğü şu şekilde ifade edilir:
Burada:
- q_1 ve q_2 yük değerleridir (Coulomb cinsinden),
- r iki yük merkezi arasındaki uzaklıktır,
- k ise Coulomb sabitidir (yaklaşık 9 \times 10^9 \, \text{N}\,\text{m}^2/\text{C}^2).
Ayrıca nötür cisimlerin de elektrik alan içinde kutupsal ayrışma (polarizasyon) yaşayarak yüklenmiş cisim tarafından çekilebileceklerini unutmamalıyız. Bu da nötür cisimlerin, özellikle iletken ise, yük dağılımının yeniden düzenlenmesi sonucunda, yüklü cisme doğru itilme veya çekilme şeklinde bir hareket oluşturur. Böyle bir hareket varsa bu hareketin nedeni elektriksel kuvvettir ve neticede kuvvet yaptığı yol boyunca iş (work) ortaya çıkar.
Sistem I Analizi (Şekil I)
- Verilen Durum: X cismi +q yüküne sahiptir. Y cismi ise nötürdür. X, sürtünmesiz zemine sabitlenmiştir; Y ise aynı zemin üzerinde serbesttir.
- Etkileşim: Nötür cisim (Y) yakınına yüklü bir cisim (X) konulduğunda, Y cismi içinde yük dağılımı kutuplarına doğru yeniden düzenlenir. Yüzeye yakın kısımda X’in yükünün tersi işaretli yük (örneğin negatif yük) toplanırken, uzak kısımda pozitif yük kalır. Böylece Y cismi, X’e doğru çekilir.
- İş Yapılması: Y serbest bırakıldığında, X’e doğru hızlanmaya başlar. Bu hareket elektriksel kuvvetin sonucudur ve kuvvet ile cismin kat ettiği yol sıfırdan büyük olduğu için elektriksel kuvvetin bu durumda iş yaptığını söyleyebiliriz.
Sistem II Analizi (Şekil II)
- Verilen Durum: X cismi +q yüküne, Z cismi -q yüküne sahiptir. X yine zemine sabitlenmiştir; Z ise serbest harekete açıktır.
- Etkileşim: Farklı işaretli yükler (biri pozitif, diğeri negatif) birbirlerini çekme kuvvetiyle etkiler. Dolayısıyla Z cismi, X’in bulunduğu merkeze doğru çekilecektir.
- İş Yapılması: Z cismi serbest bırakılınca, negatif yükü dolayısıyla +q yüklü X’e doğru hızlanır. Bu hızlanma neticesinde kuvvet, cismi belirli bir mesafede hareket ettirdiğinden iş yapar. Böylece sistem II’de de elektriksel kuvvet tarafından net bir iş yapılır.
Sistem III Analizi (Şekil III)
- Verilen Durum: X cismi -q yüküne, T cismi ise nötür yük durumuna sahiptir. Yine X sabitlenmiştir, T ise sürtünmesiz zeminde hareket edebilir.
- Etkileşim: Sistemde yüklü cisim negatif (-) yüke sahiptir. Nötür cisim (T) de bu durumda kutuplaşmaya uğrayarak yakın ucunda pozitif yük biriktirir, uzak ucunda negatif yüklenme olur. Fakat pozitif uç X’e daha yakın olduğundan çekim kuvveti itme kuvvetinden büyük olacaktır.
- İş Yapılması: T cismi serbest bırakıldığında, X’e doğru çekilerek hareket eder. Bu hareket sırada elektriksel kuvvetin etkisiyle yol alındığından iş yapılmış olur.
Sonuç ve Değerlendirme
Yukarıdaki üç sistemin hepsinde de, sürtünmesiz ortamda serbest bırakılan cisimler üzerinde elektriksel kuvvet etkisi vardır. Y’nin nötür olması, Z’nin -q yüklü olması veya T’nin nötür olması, fark etmeden, yüklü bir cismin varlığı cismi ya doğrudan Coulomb çekimi/itmesiyle ya da polarizasyon etkisiyle (nötür cisim durumunda) hareket ettirir. Her üç durumda da net kuvvet var olduğu için cisimler hareket eder ve elektrik kuvveti iş yapar. Bu da sorunun cevabının I, II ve III (E şıkkı) olduğunu göstermektedir.
Kavramların Kısa Tanımları
- Coulomb Kuvveti: İki yüklü cisim arasındaki temel elektrostatik kuvvettir.
- Polarizasyon (kutupsal ayrışma): Nötür bir cismin, dışarıdan uygulanan elektrik alan etkisiyle yük dağılımının yeniden düzenlenmesi olayıdır.
- İş (Work): Fizikte, bir kuvvetin cismi hareket ettirdiği mesafe boyunca yaptığı etkileşime verilen isimdir. Formül olarak W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) ile hesaplanır (kuvvet-paralel bileşen temel alındığında).
Örnek Bir Tablo ile Özet
| Sistem | Yüklü Cisim(ler) | Nötür Cisim(ler) | Beklenen Etkileşim | Elektriksel Kuvvet İş Yapar mı? |
|---|---|---|---|---|
| I | X (+q) | Y (nötür) | Çekim (polarizasyon) | Evet |
| II | X (+q), Z (-q) | Yok | Doğrudan çekim | Evet |
| III | X (-q) | T (nötür) | Çekim (polarizasyon) | Evet |
Tabloda da görüldüğü üzere her üç senaryoda da net bir çekim kuvveti etkisi söz konusudur ve dolayısıyla iş yapılır.
Ek Açıklamalar ve İpuçları
- Yakınlık ve Uzaklık Faktörü: Yüklü ve nötür cisimlerin arasındaki mesafe ne kadar küçükse, polarizasyon etkisi o denli büyük olur ve çekim daha net ortaya çıkar.
- İletken veya Yalıtkan Olma Durumu: Nötür cismin iletken olması, içinde serbest elektronların kolayca hareket etmesine neden olarak çekim etkisini kuvvetlendirir. Yalıtkan olsa da kısmen molekül düzeyinde kutuplaşma olabilir.
- Potansiyel Enerji Değişimi: Serbest bırakılan cisimler hareket ettikçe elektriksel potansiyel enerjileri de değişir. İş yapılması, potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesi şeklinde gözlemlenebilir.
- Sürtünmesiz Ortam: Soruda zeminin sürtünmesiz olduğu özellikle belirtilir. Bu, hareketi engelleyecek veya yavaşlatacak harici bir kuvvetin olmadığı anlamına gelir; dolayısıyla elektrik kuvveti tam anlamıyla serbesttir ve “iş yapması” daha açık şekilde gözlenir.
Sonuç olarak bu üç sistemin de analizinde elektriksel kuvvetin işe dönüştüğü net bir şekilde görülür. Bu nedenle doğru cevap “I, II ve III” (E şıkkı) olacaktır.