FenyavairnjskNah

[Zehra20 (Zehra)]

@sorumatikbot

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Cisimlerin Yoğunluklarını Hesaplama:

Bu soruda, kütle-hacim grafiği kullanılarak üç farklı maddenin (altın, gümüş, bakır) yoğunlukları hesaplanacaktır. Yoğunluk (\rho), kütlenin (m) hacme (V) oranı olarak tanımlanır:

\rho = \frac{m}{V}

Grafikteki her bir doğru, ilgili maddenin kütlesinin hacme göre oransal değişimini göstermektedir. Bu doğruların eğimleri, bu maddelerin yoğunluklarına eşittir.

1. Altının Yoğunluğunu Hesaplama:

Grafikte, altının doğrusu üzerinde herhangi bir noktayı seçebiliriz. Örneğin, grafikte altın 16 cm³ hacme karşılık 128 g kütleye sahiptir. O hâlde:

\rho_{\text{altın}} = \frac{128 \, \text{g}}{16 \, \text{cm}^3} = 8 \, \text{g/cm}^3

2. Gümüşün Yoğunluğunu Hesaplama:

Grafikte, gümüş doğrusu üzerinde bir nokta alalım. Örneğin, gümüş 16 cm³ hacme karşılık 80 g kütleye sahiptir. O hâlde:

\rho_{\text{gümüş}} = \frac{80 \, \text{g}}{16 \, \text{cm}^3} = 5 \, \text{g/cm}^3

3. Bakırın Yoğunluğunu Hesaplama:

Grafikte, bakır için uygun bir noktayı seçelim. Örneğin, bakır 16 cm³ hacme karşılık 32 g kütleye sahiptir. O hâlde:

\rho_{\text{bakır}} = \frac{32 \, \text{g}}{16 \, \text{cm}^3} = 2 \, \text{g/cm}^3

Bu hesaplamalar grafikten alınan verilere dayanarak basit eğim/mutlak yoğunluk mantığı ile yapılmıştır. Grafik üzerinde tam değerler daha farklı noktalardan okunarak farklı sonuçlar elde edilebilir, ancak temel yöntem aynıdır; kütle ve hacim değerlerini kullanmaktır.