N₂O ve NO₂ bileşikleri eşit sayıda azot atomu içermektedir. Bu bileşiklerden oluşan karışımın kütlesi 13,6 gram olduğuna göre karışımda kaç gram NO₂ vardır?
Cevap:
Bu soruda, N₂O ve NO₂ bileşiklerinin karışımında toplam azot atomu sayılarının eşit olduğu ve toplam kütlenin 13,6 gram olduğu bilgileri verilmiştir. Adım adım çözelim:
1. Mol kütlelerini hesaplama
- N₂O: Toplam mol kütlesi
$$ M_{\text{N₂O}} = 2 \times 14 + 1 \times 16 = 28 + 16 = 44 \text{ g/mol} $$ - NO₂: Toplam mol kütlesi
$$ M_{\text{NO₂}} = 1 \times 14 + 2 \times 16 = 14 + 32 = 46 \text{ g/mol} $$
2. Değişken tanımlama
- N₂O bileşenin mol sayısı: x (mol)
- NO₂ bileşenin mol sayısı: y (mol)
3. Azot atomu eşitliği
Karışımda eşit sayıda azot atomu bulunduğuna göre:
- 1 mol N₂O içinde 2 mol azot atomu vardır. Dolayısıyla x mol N₂O’da toplam azot atomu sayısı 2x olur.
- 1 mol NO₂ içinde 1 mol azot atomu vardır. Dolayısıyla y mol NO₂’de toplam azot atomu sayısı y olur.
Eşitlik şartı:
2x = y
4. Toplam kütle denklemi
Toplam kütle 13,6 g olduğundan:
(\text{N₂O’nun kütlesi}) + (\text{NO₂’nin kütlesi}) = 13,6
Matematiksel olarak:
44x + 46y = 13{,}6
Yukarıdaki azot atomu eşitliğinden y = 2x olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi kütle denklemine yerleştirirsek:
44x + 46(2x) = 13{,}6
44x + 92x = 13{,}6
136x = 13{,}6
x = 0{,}1 \text{ mol}
Dolayısıyla:
y = 2x = 2 \times 0{,}1 = 0{,}2 \text{ mol}
5. Karışımdaki NO₂ kütlesini bulma
NO₂’nin 1 molü 46 gram olduğundan, y = 0{,}2 mol NO₂’nin kütlesi:
\text{kütle}_{\text{NO₂}} = 46 \times 0{,}2 = 9{,}2 \text{ gram}
Bu nedenle, karışımda toplam \textbf{9,2 gram NO₂} vardır.
Özet Tablo
| Bileşik | Mol Kütlesi (g/mol) | Mol Sayısı | Azot Eşitliği | Kütle Katkısı (g) |
|---|---|---|---|---|
| N₂O | 44 | x=0,1 | 2x = y ⇒ 2×0,1 = 0,2 | 44×0,1 = 4,4 |
| NO₂ | 46 | y=0,2 | y = 2x | 46×0,2 = 9,2 |
| Toplam | - | - | - | 4,4 + 9,2 = 13,6 (Toplam) |
Kısa Özet
- N₂O (44 g/mol) ve NO₂ (46 g/mol) karışımının kütlesi 13,6 g’dır.
- Azot atomu eşitliği: 2x = y
- Kütle denklemi: 44x + 46y = 13,6
- Çözüm sonucunda NO₂ kütlesi: 9,2 g bulunur.