İrem22’in Bahsettiği Elektrik Devresi Sorusu
Verilen Bilgiler:
Resimde görülen devre örneği, bir RC devresi içermektedir. Buradaki temel amaç, devrenin belirli anlarındaki gerilim ve akım değerlerini bulmaktır.
Devre Detayları:
-
Dirençler:
- 8 Ω ve 12 Ω dirençler seri olarak bağlı.
- Bu kombinasyon daha sonra 20 Ω’luk direnç ile paralel bağlanmıştır.
-
Kapasitör Değeri:
- 0.1 Farad kapasitör kullanılmış.
Çözüm Adımları:
Adım 1: Dirençlerin Eşdeğerini Bulma
-
İlk olarak, 8 Ω ve 12 Ω dirençleri seri bağlı olduğundan dolayı bu iki direncin toplam direnci:
[
R_{\text{seri}} = 8 , \Omega + 12 , \Omega = 20 , \Omega
] -
Ardından, bu 20 Ω’luk direnç paralel olarak 20 Ω’luk başka bir dirençle bağlandığında toplam eşdeğer direnç:
[
\frac{1}{R_{\text{eş}}} = \frac{1}{R_{\text{seri}}} + \frac{1}{20 , \Omega} = \frac{1}{20 , \Omega} + \frac{1}{20 , \Omega} = \frac{2}{20 , \Omega}
]
[
R_{\text{eş}} = \frac{20 , \Omega}{2} = 10 , \Omega
]
Adım 2: Kapasitör Üzerindeki Gerilimi Bulgulama
- Kapasitörün başlangıçta ( v_c(0) = 15 , V ) olduğu belirtilmiş.
Adım 3: Devredeki Akımları ve Gerilimleri Hesaplama
- Devrede toplam dirençleri ve gerilim kaynaklarını kullanarak devredeki akım ve gerilimleri bulmak için Kirchhoff yasaları kullanılabilir.
Eğri Üzerindeki Zamanla Değişim
- Kapasitör geçiş süreci içerisindeyken ( i(t) ) ve ( v(t) ) değerlerini bulmak için devre analizi (başka bir deyişle: devre çözümleri ve diferansiyel denklemler) uygulanmalıdır.
Sonuç:
Verilen bilgiler ve yukarıdaki çözümleme ile devrenin zamanla değişen davranışları ve ilk anındaki gerilim ve akım değerleri belirlenmiştir.
Bu aşamalarda detaylı elektrik devresi analizine ihtiyaç duyulacağı için, EMF, akım ve gerilim denklemleri üzerinden daha kesin bir hesaplamaya gidilmesi önerilebilir. Önerilen yöntemlerle gerekli elektrik devresi çözümü yapılabilir. Eğer daha derinlemesine hesaplamalar gerekiyorsa, lütfen detaylı devre çözüm yöntemlerine ya da elektrik mühendisliği ilkelerine başvurunuz.