Doruk Ile Annesinin Yaşları Toplamı 42 Farkları Ise 32 Dir Buna Göre Doruk Kaç Yaşındadır

YKS TYT
1

Doruk Ile Annesinin Yaşları Toplamı 42 Farkları Ise 32 Dir Buna Göre Doruk Kaç Yaşındadır

2

Doruk ile Annesinin Yaşları Toplamı ve Farkı

Doruk ile annesinin yaşları toplamı 42 ve farkları ise 32 olduğuna göre, Doruk kaç yaşındadır?

Bu tür sorunlar cebir kullanarak çözülebilir. Soruda, iki kişinin yaşlarının toplamı ve farkı verilmiştir. Biz, bu iki kişinin yaşlarını temsil eden bilinmeyenleri tanımlayarak işe başlayabiliriz:

  • Doruk’un yaşı: d
  • Annesinin yaşı: a

Adım Adım Çözüm:

  1. Denklemleri Kurma:

    İki kişinin yaşlarının toplamı veriliyor:
    $$ d + a = 42 $$

    Aynı zamanda, yaşlarının farkı da veriliyor:
    $$ a - d = 32 $$

  2. Denklemleri Çözme:

    İki denklemimiz var:
    $$ d + a = 42 \quad \text{(1)} $$
    $$ a - d = 32 \quad \text{(2)} $$

    Bu iki denklemi birlikte çözerek, Doruk’un yaşı olan d'yi bulabiliriz.

  3. Denklemleri Toplama:

    Denklem (1) ve denklem (2)'yi toplarsak:

    (d + a) + (a - d) = 42 + 32

    Burada d terimleri birbirini götürecektir:

    2a = 74

    Her iki tarafı da 2’ye bölersek:

    a = 37

    Annesinin yaşı 37 bulunmuştur.

  4. Doruk’un Yaşını Bulma:

    Şimdi, a'yı bulduğumuza göre, bu değeri denklem (1)'de yerine koyarak Doruk’un yaşı d'yi bulabiliriz:

    d + 37 = 42

    Buradan:

    d = 42 - 37
    d = 5

    Sonuç olarak, Doruk 5 yaşındadır.

Özet:

Doruk’un yaşını bulmak için, iki kişinin yaşlarına ilişkin verilen toplam ve fark değerlerinden oluşan iki denklem kurduk ve bu denklemleri çözerek sırasıyla Doruk’un ve annesinin yaşını belirledik. Doruk 5 yaşında, annesi ise 37 yaşındadır.