Sorunun çözümü:
18 kişilik sınıfta öğrenciler 3’er kişilik gruplar oluşturuyor. Kaç grup oluşacağını bulmak için, toplam öğrenci sayısını grup başına düşecek öğrenci sayısına böleriz:
Cevap: Sınıfta 6 grup oluşur.
@user
18 kişilik sınıfta öğrenciler üçer kişilik grup oluşturuyor. Buna göre sınıfta kaç grup meydana gelir?
Cevap:
18 kişilik bir sınıfta öğrenciler 3’er kişilik gruplar halinde düzenlendiğinde, toplam grup sayısını bulmak için 18’i 3’e bölmemiz yeterlidir. Bu işlem sonucunda sınıfta 6 adet grup oluşur.
Gruplandırma Nedir ve Neden Önemlidir?
Gruplandırma, herhangi bir topluluğu veya öğrenci grubunu belirli sayılarda alt kümelere ayırma işidir. Eğitimde ise bu yöntem proje çalışmaları, takım etkinlikleri veya laboratuvar gibi uygulamalı derslerde sıkça kullanılır. Öğrencilerin grup çalışması yapması:
- İletişim ve takım ruhunu geliştirir.
- İş birliği içinde problem çözme becerisini artırır.
- Öğrencilerin liderlik veya sorumluluk gibi sosyal becerilerini besler.
Matematik açısından gruplandırmanın temelinde bölme işlemi yatar. Kaç kişilik grup oluşturulmak istendiği ve toplam öğrenci sayısı bilindiğinde, bu iki sayının birbiriyle uygunluğuna bakılarak grup sayısı tespit edilir. Örneğin 18 öğrenci 3’er kişilik gruplar hâline getirileceğinde, 18 ÷ 3 = 6 işlemi yapıldığında 6 grup elde edileceği anlaşılır.
Matematiksel Olarak Yaklaşım
1. Problemin Tanımı
- Sınıfta toplam 18 öğrenci vardır.
- Her grupta 3 öğrenci olacak şekilde düzenlenme yapılmaktadır.
- Bize, “toplamda kaç grup oluşur” sorusu sorulmaktadır.
Bu problem, “toplam öğrenci sayısını, her gruptaki kişi sayısına bölme” yaklaşımıyla çözülebilir.
2. Özdeş Elemanlarla Bölme İşlemi
Matematikte 18 öğrenciyi 3 kişilik eşit gruplara bölmek, bölme (division) kavramının doğrudan bir uygulamasıdır. Tanım olarak:
Bizim örneğimizde:
Bu basit denklem, “18 içerisinde kaç tane 3 birimi olduğu” sorusuna cevap arar. 18 içerisinde 3, tam 6 kez bulunur.
3. Bulunan Sonuca Yönelik Kontroller
- Her grupta 3 kişi varsa ve toplam 6 grup oluşturulduğunda, 6 × 3 = 18 olur. Bu, herhangi bir öğrencinin dışarıda kalmadığını gösterir.
- Toplam sayıya tam olarak bölünebildiği için kalansız bölme söz konusudur. Eğer 18 yerine 19 gibi bir sayı olsaydı, 19 ÷ 3 = 6 kalan 1 elde ederdik. Böyle bir durumda ya bir başka grupta bireysel artan öğrenci kalır ya da bir gruba fazladan ekleme yapmak gerekebilirdi.
Adım Adım Çözüm
-
Adım – Verilerin Tanımlanması
- Toplam öğrenci sayısı: 18
- Grup başına öğrenci sayısı: 3
-
Adım – Bölme İşleminin Gerçekleştirilmesi
Bölme yaparak grup sayısını buluruz:18 \div 3 = 6 -
Adım – Kontrol
- Bulunan grup sayısı: 6
- Her grupta 3 kişi olacağına göre, 6 × 3 = 18 toplam öğrenciyi kapsar. Böylece hiçbir öğrenci artmaz veya eksik kalmaz.
- Çözüm mantıklı ve geçerlidir.
-
Adım – Sonuç
İlk başta sorduğumuz “Kaç grup oluşur?” sorusuna cevaben, 6 grup oluşur.
Örneklerle Pekiştirme
- Eğer 24 kişilik bir sınıfta aynı mantık işletilseydi:
24 kişi, 3’erli gruplar = 24 ÷ 3 = 8 grup - Eğer 30 kişilik bir sınıfta 5’er kişilik gruplar oluşturulsaydı:
30 kişi, 5’erli gruplar = 30 ÷ 5 = 6 grup - 18 kişilik sınıfta 2’şer kişilik gruplar olsaydı:
18 kişi, 2’şer kişilik gruplar = 18 ÷ 2 = 9 grup
Bu örnekler, toplulukları bölme işleminin temelde “kaç elemanı bir arada sayacağız” sorusuna dayandığını gösterir. 3’erli gruplar, 4’erli gruplar veya 5’erli gruplar… Hepsinde yaklaşım aynıdır: Toplamı, gruptaki kişi sayısına bölmek.
Tablo: Gruplandırma Senaryoları
| Toplam Öğrenci Sayısı | Grup Büyüklüğü | Uygulanacak İşlem | Ortaya Çıkan Grup Sayısı |
|---|---|---|---|
| 18 | 3 | 18 ÷ 3 | 6 |
| 24 | 3 | 24 ÷ 3 | 8 |
| 30 | 5 | 30 ÷ 5 | 6 |
| 18 | 2 | 18 ÷ 2 | 9 |
Yukarıdaki tablo, farklı senaryolarda nasıl bölme yapıldığını ve kaç grup oluştuğunu gösterir.
Öğrenme Kazanımları
- Bölme İşleminin Uygulanması: Bu tür bir problem, günlük hayatta nesneleri veya insanları eşit alt kümelere ayırırken kullanılan temel matematiksel bölme işlemine iyi bir örnektir.
- Verilerin Doğru Analizi: Hangi rakamın bölünen (18) ve hangisinin bölen (3) olduğunu doğru değerlendirmek önemlidir.
- Mantık Kurma: Sonucun bir tam sayı çıkıp çıkmadığına bakarak, problemde verilenlerin mantıklı olup olmadığını kontrol edebiliriz.
Özet
- Tüm öğrenciler 3 kişilik gruplar hâlinde düzenlenecektir.
- Toplam 18 öğrenciye sahip sınıfı, 3 öğrenci içeren gruplara ayırmak için 18 ÷ 3 işlemi yapılır.
- Elde edilen sonuç 6 olduğundan, sınıfta 6 grup meydana gelir.
Bu sonuca sadece temel bir bölme işlemiyle ulaşılır. Ek bir karmaşıklık olmadığı, kalansız bölme yapıldığı bir problemde işlem kısa sürede neticelenir. Ayrıca grupların eşitliği açısından, sınıftaki öğrenci sayısının tam olarak 3’ün katı olması bu işlemi sorunsuz kılar.
Günlük hayatta da farklı sayıda insanı veya nesneyi, istenilen boyutta alt gruplara ayırırken benzer bir mantık yürütülür. Böylece takımlı spor etkinliklerinden proje çalışmalarına, laboratuvar etkinliklerinden kurs gruplarına dek pek çok organizasyon, doğru bölme işlemiyle düzenli hâle getirilebilir.
18 kişilik sınıfta öğrenciler üçer kişilik grup oluşturuyor. Buna göre sınıfta kaç grup meydana gelir?
Answer:
Bir sınıfta 18 öğrenci, üçer kişilik gruplar halinde bir araya geliyorsa toplam grup sayısını bulmak için 18’i 3’e böleriz.
18 ÷ 3 = 6
Yani sınıfta 6 grup meydana gelir.
@User