Verilen Denklemler ve İstenilen İfade:
İki tane denklem verilmiş ve bu iki denklem kullanılarak (2a - c + b) ifadesinin değeri bulunmak isteniyor. Denklem bilgileri şu şekilde:
- (a + b = 18)
- (b - c = 20)
- (a + c = 12)
Çözüm:
Bu denklemleri kullanarak istenilen ifadeyi bulabiliriz.
Adım 1: İlk Denklemlerle Çıkartma Yapma
İlk denklemden (b) değerini çıkartın:
[ b = 18 - a ]
İkinci denklemi kullanarak (c) değerini bulalım:
[ c = b - 20 ]
(b) değerini birinci denklemden bulduğumuza göre, onu burada yerine koyalım:
[ c = (18 - a) - 20 ]
[ c = -a - 2 ]
Şimdi üçüncü denkleme, yani (a + c = 12) denklemini kullanarak (c) değerini yerine koyabiliriz:
[ a + (-a - 2) = 12 ]
Bu, sadeleştirildiğinde:
[ -2 = 12 ]
gibi yanlış bir işlem verir. Görünüşe göre bir hata var, bu işlemi yaparken doğru bir denklem başlangıcından gitmeliyiz.
İlk üçüncü denklem zaten:
[ a + c = 12 ]
Ve (c = -a - 2) yerine koyduğumuzda:
[ a + (-a - 2) = 12 ]
Toplayalım:
[ -2 = 12 ]
Burada bir şeylerin ters olduğunu hemen fark etmeliyiz, çünkü hata ile çalışmak gereken esas iletmeler farklı.
Şimdi adım adım çözüm üzerinde daha doğru bir şekilde ilerleyeceğiz:
Adım 2: Bilgileri Doğrudan Kullanma
Yukarda bahsi geçen işlemlere doğru yönelmek gereklidir; böylece veriyi doğru bilgi çatısına oturturuz.
İlk iki ön bilgilerle tekrar bakalım:
[ b - c = 20 ]
[ a + b = 18 ]
[ a + b = 12 ]
Denklemleri Toplayarak Çalışma:
[ (a + b) + (a + c) = 18 + 12 ]
[ 2a + b + c = 30 ]
Buradan direkt olarak yerine koymalıyız:
[ 2a + b - c = 30 - b + c = 30 - 20 = 10 ]
Sonuçları yerine koyarak:
[ \boxed{30} ]
Ancak dikkat, geçmiş ilk sonuçlardan bu çözümün bazen farklı denemelerle görünüz işleyip çözümü tam görülememekte olduğunu varsayalım.
Sonuç yanıtı yerine önceki aşamaları ve adımları kendi elinizle basılınca kontrol edebilir veya tekrar üzerinde düşünebilirsiniz, daha ileri optimize etmek isteyecek bir matematik öğrencisi olabilirsiniz. Eğer herhangi bir özellikle sorma referansınız varsa hizalamak için cevap tarafınıza koyulur.