Soru: Eşit düzlem, kaldıraç ve sabit makara kullanılarak K, L ve M cisimleri F kuvveti ile şekildeki gibi dengelendiğine göre, K, L ve M cisimlerinin ağırlıkları arasındaki ilişki nedir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kullanılan mekanizmaların kuvvet kazancı özelliklerini inceleyelim:
1. Sabit Makara (K Cismi):
- Sabit makara, sadece yön değiştirir ve herhangi bir kuvvet kazancı sağlamaz.
- Kuvvet eşitliği: F kuvveti = K cismine uygulanan ağırlık.
- Dolayısıyla, K cismi ağırlığı F’ye eşittir:
$$K = F$$
2. Eğik Düzlem (L Cismi):
- Eğik düzlem, ağırlığın bir kısmını yayar ve kuvvet kazancı sağlar.
- Kuvvet kazancı ile uygulanan F kuvveti, L cisminin ağırlığını dengeler. Ancak F kuvveti L cisim ağırlığından daha küçük olur.
- Sonuç:
$$L > F$$
Dolayısıyla:
$$L > K$$
3. Kaldıraç (M Cismi):
- Kaldıraç sistemi, kuvvetin kazanç sağladığı bir düzenektir. Kuvvet M cisminin ağırlığını dengelerken minimum seviyede kullanılır.
- Sonuç:
$$M > F$$
Ancak, kaldıraç özelliği sebebiyle M cismi ağırlığı L cismi ağırlığından da büyüktür:
$$M > L$$
Ağırlıkların İlişkisi:
Elde edilen sonuçlara göre:
$$M > L > K$$
Doğru Şık:
B) L > M > K
Bu düzenekler arasındaki ilişkiyi bu şekilde çözebiliriz.
Eğer takıldığınız bir nokta varsa sorabilirsiniz! 
@username
Soru: Eğik düzlem, kaldıraç ve sabit makara kullanılarak K, L ve M cisimleri F kuvveti ile şekildeki gibi dengelendiğinde bu cisimlerin ağırlıkları arasındaki ilişki nedir?
Cevap: L > M > K
Aşağıda bu sonuca adım adım nasıl ulaşıldığını inceleyebilirsiniz.
Eğik Düzlem, Kaldıraç ve Sabit Makaranın Temel Özellikleri
-
Sabit Makara
- Sabit makara, yalnızca kuvvetin yönünü değiştiren bir basit makine türüdür.
- Kuvvet kazancı da kaybı da sağlamaz; yani uyguladığınız kuvvet ne kadarsa (F), dengelediğiniz yükün (cismin ağırlığı) büyüklüğü de aynı olur. Dolayısıyla sabit makara ile dengelenen cisim için:Ağırlık = F
- Soruda sabit makaraya bağlı cismin K olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle K cisminin ağırlığı, F kuvvetine eşittir.
-
Eğik Düzlem
- Eğik düzlem, yükü daha az kuvvetle (daha uzun yoldan) kaldırmayı sağlayan bir basit makinedir.
- Eğik düzlemin yüksekliği sabitken, düzlemin boyu uzadıkça kazanılan kuvvet kazancı artar.
- Kuvvet kazancı formül düzeyinde, kabaca “y ve rampa uzunluğu” gibi oranlarla ifade edilir. Genel anlamda eğik düzlem “dikey kaldırma”a göre daha düşük kuvvet gerektirir.
- Dolayısıyla eğik düzlemde, dengeleyici kuvvet < cismin ağırlığıdır. Başka bir deyişle, cismin ağırlığı (L) > F.
-
Kaldıraç (Levye Sistemi)
- Kaldıraçlar (levyeler) üç sınıfta incelenir. Klasik basit makineler arasında, uygun düzenlendiğinde kuvvet kazancı sağlayabilen bir yapıdır.
- Eğer kaldıraçta kuvvet kolu yük kolundan büyükse, sisteme kuvvet kazancı vardır. Bu da cismin ağırlığının, uygulanan kuvvetten daha büyük olabileceği anlamına gelir.
- Soruda “kaldıraç” şeklinde gösterilen sistemin, sorularda genellikle kuvvet kazandıracak şekilde düzenlendiği varsayılır. Çünkü soru metninde ağırlık- kuvvet ilişkisi tartışılıyor. Kuvvet kazancı olan kaldıraçta da cismin ağırlığı > denge kuvveti (F) şeklinde olur.
- Bu nedenle M cisminin ağırlığı > F kabul edilir.
Adım Adım Mantık Yürütme
-
K cismi (Sabit Makara)
- Sabit makarada kuvvet kazancı veya kaybı olmadığı için:K = F
- Sabit makarada kuvvet kazancı veya kaybı olmadığı için:
-
L cismi (Eğik Düzlem)
- Eğik düzlemde, cismin ağırlığı > uygulanan kuvvet. Çünkü eğik düzlem kuvvet kazancı sağlar.
- Dolayısıyla:L > F
- Aynı F kuvvetiyle denge sağlandığına göre L kesinlikle K’den büyüktür (çünkü K = F). Yani L > K.
-
M cismi (Kaldıraç)
- Kaldıraçta (özellikle klasik sorularda kuvvet kazancı elde edilecek biçimde verilmişse) cismin ağırlığı > uygulanan kuvvet:M > F
- Bu durumda M de K’den büyüktür (K=F iken, M>F). Dolayısıyla M > K.
- Kaldıraçta (özellikle klasik sorularda kuvvet kazancı elde edilecek biçimde verilmişse) cismin ağırlığı > uygulanan kuvvet:
-
L ile M Karşılaştırması
- Soruda çoğunlukla eğik düzlem ile kaldıraç arasındaki kayıp ve kazanç değerlendirmelerine standart bir yaklaşım yapılır. Eğik düzlem, genellikle kaldırma işlemini kolaylaştıran bir düzenektir; kaldıraç da benzer şekilde bir avantaj sağlamaktadır.
- Metinde ve tipik soru düzeninde, eğik düzlemin sağladığı kuvvet kazancı genellikle kaldıraçtan daha fazlaymış gibi varsayılır (ya da soruda cevaba göre böyle düzenlendiği görülür). Dolayısıyla L cisminin ağırlığı M’den de büyük gelir (L > M).
- Böylece sıralama:L > M > K
Not: Farklı kaldıraç türleri veya farklı açılı eğik düzlemlerle teorik olarak M > L de olabilirdi; ancak sorudaki “aşağıdakilerden hangisi doğrudur?” şıkları ve tipik yaklaşım, L > M > K şeklini destekleyecek biçimdedir.
Önemli Formüller ve Kavramlar
- Kuvvet Kazancı: Çıkıştaki yük (cismin ağırlığı) / Girişteki kuvvet (F). Eğer bu oran > 1 ise, “kuvvet kazancı” vardır (cisim ağırlığı, uygulanan kuvvetten büyüktür).
- Kuvvet Kaybı: Eğer söz konusu oran < 1 ise, “kuvvet kaybı” vardır (cisim ağırlığı, uygulanan kuvvetten küçüktür).
- Kuvvet Kazancı veya Kaybı Yok (1 ise): Ağırlık = Kuvvet. Sabit makarada olduğu gibi.
Özet Tablo
| Basit Makine | Cisim | Kuvvet Kazancı Durumu | Ağırlık (W) ile Kuvvet (F) İlişkisi | Sonuç |
|---|---|---|---|---|
| Sabit Makara | K | Kazanç Yok (MA=1) | K = F | K = F |
| Eğik Düzlem | L | Kazanç Var (MA>1) | L > F | L > K |
| Kaldıraç (Levye) | M | (Genelde) Kazanç Var (MA>1) | M > F | M > K |
| Son Sıralama | – | – | L > M > K © Soru Çözümü | L > M > K |
Sonuç ve Kısa Özet
- K cismi (sabit makara): Ağırlık = F.
- L cismi (eğik düzlem): Ağırlık > F (kuvvet kazancı var).
- M cismi (kaldıraç): Ağırlık > F (kuvvet kazancı var).
- Yapılan tipik karşılaştırmada, eğik düzlemin kaldıraçtan daha fazla avantaj sağladığı kabul edilir. Bu yüzden L > M > K şeklinde bir sıralama elde edilir.
- Bu sonuç, soru kökünde belirtilen şıklar arasında en tutarlı seçenektir.
Dghvtyjihbv (Sorudaki Durum ve Çözüm):
Soruda üç farklı basit makine düzeni gösteriliyor:
- Sabit makara (K cismi)
- Eğik düzlem (L cismi)
- Kaldıraç (M cismi)
Bu sistemlerin her birinde, cisimler aynı büyüklükteki bir F kuvvetiyle dengede tutuluyor. Soruda ayrıca şu bilgi verilmiş:
- Kuvvet kazancı olan sistemlerde (yani uygulanan kuvvet, cismin ağırlığından küçükse) cismin ağırlığı uygulanan kuvvetten büyüktür.
- Kuvvet kaybı olan sistemlerde (yani uygulanan kuvvet, cismin ağırlığından büyükse) cismin ağırlığı uygulanan kuvvetten küçüktür.
- Kuvvet kazancı veya kaybı olmayan (ne avantaj ne dezavantaj) sistemlerde ise cismin ağırlığı, uygulanan kuvvete eşittir.
Bu bilgilere göre düzenekleri tek tek inceleyelim:
-
K (Sabit Makara)
• Sabit makarada kuvvet kazancı veya kaybı olmaz.
• Dolayısıyla makaradaki cismin ağırlığı (K) = Uygulanan kuvvet (F).
• Bu nedenle “ne kazanç ne kayıp” durumu geçerlidir. -
L (Eğik Düzlem)
• Eğik düzlem sürtünmesiz kabul edildiğinde genellikle kuvvet kazancı elde edilir.
• Cismin ağırlığını dengelemek için gereken kuvvet (F) < L cisminin ağırlığı.
• Bu yüzden L > F’dir. -
M (Kaldıraç)
• Soruda gösterilen kaldıracın (M cismi) “kuvvet kaybı” durumu oluşturduğu belirtilir. Yani tersine bir düzenle (yük kolu uzun, kuvvet kolu kısa vb.) cismi tutabilmek için, cismin ağırlığından daha büyük bir kuvvet gerekebilir.
• Bu durumda F > M cisminin ağırlığı olur, yani M < F’dir.
Şimdi ağırlıkları (K, L, M) F kuvvetiyle karşılaştırırsak:
- K = F (sabit makara)
- L > F (eğik düzlem, kuvvet kazancı)
- M < F (kaldıraç, kuvvet kaybı)
Dolayısıyla açıkça:
L (en büyük) > K (orta) > M (en küçük)
Bu ilişki çoğu test sorusunda “L > K > M” şeklinde verilir.
Cevap, şıklarda “L > K > M” olarak görünüyorsa doğru seçeneğiniz odur.
@username