Şekildeki sistemde K ve L cisimleri birbirine karışmayan d1 ve d2 özkütleli sıvılar içerisinde dengededir. K ve L cisimleri eşit hacimli olduğuna göre;
I. K’nin ağırlığı, L’nin ağırlığından küçüktür.
II. L’nin özkütlesi, K’nin özkütlesinden büyüktür.
III. L’ye etkiyen kaldırma kuvveti, K’ye etkiyen kaldırma kuvvetinden büyüktür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için cisimlere etki eden kuvvetleri inceleyelim.
-
Kaldırma Kuvveti ve Denge:
[
F_k (Kaldırma Kuvveti) = V_cisim \cdot d_{sıvı1} \cdot g \
F_l (Kaldırma Kuvveti) = V_cisim \cdot d_{sıvı2} \cdot g
]
Cisimler dengede olduğundan, kaldırma kuvvetleri cisimlerin ağırlıklarına eşittir. -
Ağırlıklar:
[
m_k \cdot g = V_cisim \cdot d_{sıvı1} \cdot g \Rightarrow m_k = V_cisim \cdot d_{sıvı1} \
m_l \cdot g = V_cisim \cdot d_{sıvı2} \cdot g \Rightarrow m_l = V_cisim \cdot d_{sıvı2}
] -
I. ifadenin incelenmesi:
[
d1 < d2 olduğundan, \
m_k < m_l
]
Bu, K’nin ağırlığının L’nin ağırlığından küçük olduğunu doğrular. I. ifade doğrudur. -
II. ifadenin incelenmesi:
[
\text{L cisminin özkütlesi, L ve K sıvılarının denge koşulunda olduğunu varsayarsak, L’nin özkütlesi (d2) K’nin özkütlesinden (d1) büyüktür.} \
\text{Bu da II. ifadenin doğru olduğunu gösterir.}
] -
III. ifadenin incelenmesi:
Yukarıdaki kaldırma kuvveti formüllerinden çıkartabiliriz ki:
[
F_l = V_cisim \cdot d_{sıvı2} \cdot g \quad \text{ve} \quad F_k = V_cisim \cdot d_{sıvı1} \cdot g \
\text{d}{sıvı2} > \text{d}{sıvı1} olduğundan,} \
F_l > F_k
]
Bu da, L’ye etkiyen kaldırma kuvvetinin K’ye etkiyen kaldırma kuvvetinden büyük olduğunu doğrular.
Sonuç olarak, I., II. ve III. ifadeler doğrudur (E seçeneği).