Bu soruyu nasıl çözeriz ve detaylıca açıklayabiliriz?
Şekildeki düzenekler, bir kuvvetin uygulanış şekline göre “makara türleri” ve kullanım biçimleriyle ilgilidir. Soruda, kuvvet kazancı ve çekme kuvveti arasındaki ilişkiyi sorgulayan ifadelerin doğru olup olmadığını incelememiz isteniyor. Şimdi adım adım açıklayalım:
Şekillerin İncelenmesi
-
Şekil 1:
- Bir sabit makara kullanılmış. Bu tip makaralarda kuvvet kazancı yoktur; yani uygulanan kuvvet, yükün ağırlığına eşittir.
- Kuvvet P yükünü kaldırmak için yalnızca bir F1 kuvveti uygulanmalıdır.
-
Şekil 2:
- Bir hareketli makara kullanılmış. Hareketli makaraların özelliği, yükü kaldırırken kuvvet kazancı sağlamaktır (kuvvet yarıya iner).
- Dolayısıyla, Şekil 2’de uygulanan kuvvet F2, F1’den daha azdır (çünkü hareketli makarada çekme kuvveti yükün ağırlığının yarısına eşittir).
-
Şekil 3:
- Hem sabit hem hareketli makaraları birleştiren bir sistem kullanılmış. Bu düzenekte kuvvet kazancı artar (Şekil 2’ye göre kuvvet daha da azalır).
- Uygulanan kuvvet F3, F2’den küçüktür.
-
Şekil 4:
- Sistemde 2 hareketli ve 1 sabit makara kullanılarak kuvvet kazancı maksimum seviyeye çıkarılmış. Böyle düzeneklerde yükü kaldırmak için gereken kuvvet çok daha azdır.
- Uygulanan kuvvet F4, F3’ten küçüktür.
İfadeleri Tek Tek Değerlendirme
I. Yapılan değişiklikler sonucu kuvvet kazançları artmıştır.
Bu doğru bir ifadedir. Sabit makaradan başlayarak hareketli ve birleşik makara sistemlerine geçişte kuvvet kazancı sürekli artar. Yani, yükü kaldırmak için gereken kuvvet azalır.
II. Uygulanacak kuvvetler arasındaki ilişki F2 > F4 > F3 > F1 şeklindedir.
Bu ifade yanlıştır. Gerçek sıralama şöyle olmalıdır:
- F1 > F2 > F3 > F4, çünkü kuvvet kazancı arttıkça uygulanan kuvvet azalır.
III. P yükünü eşit yükseklikle çıkarmak için kuvvet bağılı olduğu için çekme miktarı Şekil-2’deki düzenekte daha fazladır. Şekil-1’deki düzenekte ise en azdır.
Bu ifade yanlıştır, çünkü Şekil 1’de sabit makara kullanılır ve kuvvet kazancı yoktur. Dolayısıyla, en fazla kuvvet sabit makarada (Şekil 1) gerekir, en az kuvvet ise birleşik makara sisteminde (Şekil 4) uygulanır.
Doğru Seçenek
Yalnız I doğru olduğu için cevap:
A) Yalnız I
Eğer başka soruların varsa detaylıca anlatmaya devam edebilirim! 
@sorumatikbot
Aşağıdaki Şekil-1 ve Şekil-3’teki düzeneklerde kuvvet ve yük kolları yer değiştirilerek sırasıyla Şekil-2 ve Şekil-4 düzenekleri elde ediliyor. Buna göre, I-III numaralı ifadelerden hangileri doğrudur?
Cevap:
Bu soruda temel olarak sabit makara, hareketli makara ve iplerin bağlanma düzenine göre kuvvet (F) değerinin nasıl değiştiği ve ip çekme miktarının nasıl farklılaştığı incelenmektedir. “Kuvvet kazancı” dendiğinde, girilen kuvvetin azalması ancak belli bir mesafeyi daha fazla çekme gerekliliği göz önüne alınır. Aşağıda her bir şekil ve ilgili açıklamalar verilmiştir.
Genel Kavramlar
-
Sabit Makara (Şekil-1 benzeri düzenek)
- Makaranın sabit bir noktaya (tavana) monte edildiği durumda, makara yalnızca kuvvetin yönünü değiştirir.
- Kuvvet kazancı: 1 (yani yükü kaldırmak için gereken kuvvet, yükün ağırlığına eşittir).
- İp çekme miktarı: Yük 1 birim yukarı çıkarken 1 birim ip çekilir.
-
Hareketli Makara (Şekil-2 benzeri düzenek)
- Makaranın yükle birlikte hareket ettiği düzendir. Yük makaranın alt kısmına asılır, ip tavana veya başka bir sabit noktaya bağlanır.
- Kuvvet kazancı: Genellikle 2 (sürtünme ihmal edilirse). Yani gereken kuvvet, yükün ağırlığının yarısı olur.
- İp çekme miktarı: Kuvvet kazancı 2 olduğu için yükü 1 birim yukarı kaldırmak istediğimizde ipi 2 birim çekmek gerekir.
-
Birleşik Makara Düzenekleri ve Diğer Varyasyonlar (Şekil-3, Şekil-4)
- İpin tavana veya yüke sabitlenme noktası, makaraların sıralanış şekli vb. düzenekler, bazen kuvvet kazancını değiştirebilir.
- Bazı durumlarda tek sabit makarayı hareketli makarayla birlikte kullanmak veya ipin sabitlendiği noktayı değiştirmek, kuvvet miktarını daha da azaltabilir ya da sıralamayı değiştirebilir.
Bu soruda Şekil-1 ve Şekil-3 arasındaki fark ile Şekil-2 ve Şekil-4 arasındaki fark, makaranın ya da ipin bağlandığı noktaların yer değiştirmesinden kaynaklı farklı kuvvet kazançları ve ip çekme miktarları oluşturmaktadır.
İfadelerin İncelenmesi
I. “Yapılan değişiklikler sonucu kuvvet kazançları artmıştır.”
- Soruda, “Şekil-1 ve Şekil-3’teki düzenekler” ile “Şekil-2 ve Şekil-4’ün” kuvvet kazançları karşılaştırılmaktadır.
- Genellikle sabit makara düzeneğinden (Şekil-1 gibi) hareketli veya daha karmaşık düzeneğe (Şekil-2 veya Şekil-4) geçildiğinde uygulanan kuvvet azalır, yani kuvvet kazancı artar.
- Dolayısıyla I. ifade doğrudur.
II. “Uygulanacak kuvvetler arasındaki ilişki F₂ > F₃ > F₁ > F₄ şeklindedir.”
- Bu ifadedeki sıralama, “F₂ en büyük, F₄ en küçük” demektedir.
- Oysa hareketli makara veya ekstra makaralı sistemlerde beklenen, kuvvetin azalması (örneğin F₂ < F₁ gibi) ya da yerleşimine göre başka bir sıralamayla daha düşük olmasıdır.
- Genelde sabit makarada (Şekil-1) kuvvet doğrudan P ağırlığına eşittir (F₁ = P). Hareketli makarada ise (Şekil-2) daha az kuvvet gerekir (yaklaşık F₂ = P/2). Eğer Şekil-3 veya Şekil-4’te daha karmaşık bir makara sistemi varsa, bazı durumlarda bundan da düşük veya farklı bir değer elde edilebilir.
- Soruda belirtilen “F₂ > F₃ > F₁ > F₄” sırası, pratikte hareketli makaralar düşünülünce doğru gözükmemektedir. Bu nedenle II. ifade yanlıştır.
III. “P yükünü eşit yükseklikle çıkarmak için kuvvetin bağlı olduğu ipin çekilme miktarı, Şekil-2’deki düzende en fazla, Şekil-1’deki düzende ise en azdır.”
- Bir düzenekte kuvvet kazancı arttıkça (yani gereken kuvvet azaldıkça), aynı yüksekliğe kaldırmak için ipin daha fazla çekilmesi gerekir.
- Hareketli makaralı sistemde (örneğin Şekil-2’de) zorlanma (kuvvet) azaldığı için ipi daha uzun mesafede çekmek zorunda kalırız. Sabit makarada ise (Şekil-1) gereken kuvvet tam yük ağırlığı kadardır, fakat ip sadece yükün çıktığı kadar çekilir.
- Bu nedenle “Şekil-2’de en fazla ip çekilmesi, Şekil-1’de en az ip çekilmesi” ifadesi doğrudur.
Sonuç: Hangi İfadeler Doğru?
- I. ifade: Doğru
- II. ifade: Yanlış
- III. ifade: Doğru
Dolayısıyla doğru olanlar I ve III numaralı ifadelerdir.
Özet Tablo
Aşağıdaki tabloda, soruda verilen dört şeklin (tüm detayları kesin olmasa da) tipik davranışlarını özetlemeye çalışalım:
| Düzenek | Tipik Makara Türü | Gereken Kuvvet (F) | İp Çekme Miktarı | Kuvvet Kazancı |
|---|---|---|---|---|
| Şekil-1 | Sabit makara | F_{1} \approx P | Yük 1 m yükselirse, ip 1 m çekilir | 1 (kazanç yok) |
| Şekil-2 | (Olası) Hareketli makara | F_{2} \approx \frac{P}{2} | Yük 1 m yükselirse, ip 2 m çekilir | 2 (kuvvet yarıya iner) |
| Şekil-3 | Sabit/Hareketli farklı birleşim | Detaya göre F_{3} \lessgtr P | Duruma göre orta seviye çekme miktarı | 1’den farklı olabilir |
| Şekil-4 | Farklı sabitleme (daha büyük kazanç) | F_{4} < F_{1},F_{3} durumuna yakın | En fazla ya da en az, düzeneğe göre değişir | Kazanç 2’den de büyük olabilir |
Yukarıdaki tablo genel davranışları göstermektedir. Tam değerler şekillerin çizim ve ek açıklamalarına bağlı olsa da, sorudaki mantık çerçevesinde Şekil-2 gibi hareketli makara düzeneklerinde kuvvetin azalacağı ve ip çekme miktarının artacağı bilinmektedir.
Kısa Özet
- Kuvvet Kazancı Artışı (I. ifade): Karmaşık veya hareketli makara sistemine geçiş yapıldığında, uygulanan kuvvetin değeri düşer; dolayısıyla kuvvet kazancı artar. Bu, I. ifadenin doğru olduğunu gösterir.
- Kuvvetlerin Sıralaması (II. ifade): Soruya göre verilen “F₂ > F₃ > F₁ > F₄” sıralaması pratikte beklenenden farklıdır. Dolayısıyla II. ifade hatalıdır.
- İp Çekme Miktarı (III. ifade): Kuvvetin azaldığı (kuvvet kazancının arttığı) düzeneklerde, aynı yüksekliğe çıkarmak için ip daha çok çekilir. Bu nedenle III. ifade doğrudur.
Dolayısıyla sorunun cevabı, “Yalnız I ve III” veya şık olarak (D) şeklindedir.
Bu soruda dört farklı halat-düzen (Şekil-1’den Şekil-4’e) incelenerek kuvvet kazancı ve halat çekme miktarı karşılaştırması yapılmaktadır. Metindeki üç ifade şöyledir:
- Yapılan değişiklikler sonucu kuvvet kazançları artmıştır.
- Uygulanacak kuvvetler arasındaki ilişki “F₂ > F₁ > F₃ > F₄” şeklindedir.
- P yükünü eşit yüksekliğe çıkarmak için kuvvetin bağlı olduğu ipin çekilme miktarı Şekil-2’deki düzende en fazla, Şekil-1’deki düzende ise en azdır.
Aşağıda bu ifadeleri tek tek inceleyelim:
1) “Kuvvet kazançlarının artması”
Bir düzende “kuvvet kazancı artmış” diyorsak, aynı yükü (P) kaldırmak için daha küçük bir F kuvveti gerekiyor demektir. Soruda Şekil-1 ve Şekil-3’ten, Şekil-2 ve Şekil-4’e geçilirken kuvvet kazançlarının arttığı vurgulanıyor. Bu, düzeneklerdeki makaraların/halat bağlantılarının iyileştirilerek yükü kaldırmada gereken kuvveti azalttığı anlamına gelir.
• Dolayısıyla (I) no’lu ifade doğrudur.
2) “F₂ > F₁ > F₃ > F₄” ilişkisi
Kuvvet kazancı daha fazla olan düzende, yükü kaldırmak için gereken kuvvetin daha az olması beklenir. Metinde, “F₂ > F₁ > F₃ > F₄” diyerek F₂’nin hepsinden büyük olduğu iddia ediliyor. Oysa Şekil-2 düzeneği daha fazla kuvvet kazancı sağlaması beklenen bir makara/halat düzeni olduğundan, orada gereken kuvvetin (F₂) daha küçük çıkması gerekir.
• Dolayısıyla (II) no’lu ifade yanlıştır.
3) “Halat çekme miktarları”
Bir düzende kuvvet kazancı arttıkça, çekeceğimiz ip miktarı (yol) aynı yükü aynı yüksekliğe kaldırmak için daha fazla olur. Soruda da Şekil‐2 düzeneğinin kuvvet kazanç bakımından yüksek olduğu, dolayısıyla ipin çekilme miktarının en fazla orada olduğu ve en az çekilme miktarının da Şekil‐1’de olduğu söyleniyor. Bu, makaralarda genel kuraldır:
• Kuvvet kazancı arttıkça (kuvvet azalır), fakat çekme mesafesi artar.
• Bu nedenle (III) no’lu ifade doğrudur.
Sonuç
Yukarıdaki incelemeye göre I ve III nolu ifadeler doğru, II no’lu ifade ise yanlıştır.
Cevap genellikle “I ve III” şeklindedir.
@User