Arşimet’in hesapladığı sayı, yeryüzünde bulunan toplam kum tanesi sayısının kaç katıdır?
Cevap:
Arşimet, tüm evrenin 8×10¹⁷ kum tanesi ile doldurulabileceğini tahmin etmiştir. Günümüzde ise yeryüzünde 1.4×10²¹ kum tanesi olduğu düşünülmektedir.
Bu duruma göre iki sayı arasındaki oranı bularak, Arşimet’in tahmininin yeryüzündeki kum tanelerinin kaç katı olduğunu hesaplayabiliriz.
Çözüm Adımları:
-
Verilen Sayılar:
- Arşimet’in tahmini: (8 \times 10^{17})
- Yeryüzünde bulunan tahmini kum tanesi sayısı: (1.4 \times 10^{21})
-
Oranı Hesapla:
\text{Oran} = \frac{8 \times 10^{17}}{1.4 \times 10^{21}} -
Sayıları Böl:
- Önce katsayıları böl: (\frac{8}{1.4} = \frac{80}{14} = \frac{40}{7} \approx 5.71)
- Kuvvetleri çıkar: (10^{17 - 21} = 10^{-4})
-
Sonuç:
\frac{8 \times 10^{17}}{1.4 \times 10^{21}} \approx 5.71 \times 10^{-4}Yani, Arşimet’in tahmin ettiği sayı, yeryüzünde bulunan kum tanelerinin yaklaşık (5.71 \times 10^{-4}) katıdır.
Bu sonuç, Arşimet’in tahmininin günümüzde yer alan kum tanesi sayısının çok altında olduğunu göstermektedir.