Soru: Sayı doğrusu üzerinde a, b ve c tam sayıları gösterilmiştir. Bu sayılarla ilgili olarak, a ve c sayıları arasında 7 tam sayı vardır. b ve c sayıları arasında 12 tam sayı vardır. a + c = 0 olduğuna göre, b · c çarpımının değeri kaçtır?
Çözüm:
-
Verilen Bilgiler:
- a ve c arasında 7 tam sayı var.
- b ve c arasında 12 tam sayı var.
- a + c = 0
-
a ve c Arasındaki Mesafe:
- a ve c arasında 7 tam sayı bulunuyorsa, aralarındaki mesafe 7 + 1 = 8 birimdir.
- Eğer a = k ise, c = k + 8 olur.
-
a + c = 0 Denklemi:
- a + c = k + (k + 8) = 0 ise, 2k + 8 = 0’dan k = -4 bulunur.
- O zaman a = -4 ve c = 4 olur.
-
b ve c Arasındaki Mesafe:
- c = 4 ve b arasında 12 tam sayı olduğu için, aralarındaki mesafe 12 + 1 = 13 birimdir. Bu durumda:
- b = 4 + 13 = 17 olur.
-
b · c Çarpımının Hesaplanması:
- b = 17 ve c = 4 olduğuna göre, çarpımları:
- b · c = 17 × 4 = 68 olur.
Ancak, verilen seçeneklerde -40’a ulaşana kadar bir hata olmadığı görünüyor. Kontrol etmek lazım:
- Eğer c = -4 ve b arasında 12 tam sayı olduğu ve ters tarafa gittiği de düşünülebilir:
- O zaman c = -4 ve b = -8 olur (en küçük yön).
- b · c = -8 × 4 = -32.
Bir daha kontrol edip sayıyı bulabiliriz. Dikkatle seçeneklerden hangisine tam uyan değer konusunda şüphe oluşuyor. Bazen soru ayarı ya da seçenekler farklı olabiliyor.