Görseldeki soruları birlikte inceleyelim:
7. Soru:
(f(x + 1) - f(x) = 10) ve (f(1) = 7) olduğuna göre, (f(10)) kaçtır?
Çözüm:
Bu tür sorular için ilk adım, (f(x)) fonksiyonunun genel bir ifadesini bulmaktır.
-
Fonksiyonun farkı sabit olduğuna göre, (f(x)) bir aritmetik dizi şeklindedir ve bu, lineer bir fonksiyonu ifade eder.
-
Başlangıç noktasını ve artışı kullanarak bir formül bulabiliriz:
- (f(x + 1) = f(x) + 10), bu da dizinin sürekli olarak 10 artması anlamına gelir.
- (f(1) = 7)
-
(f(x)) için denklem: (f(x) = 10(x-1) + f(1))
-
(f(1) = 7) olduğundan:
- (f(x) = 10(x-1) + 7 = 10x - 10 + 7 = 10x - 3)
-
Şimdi (f(10)) hesaplayalım:
- (f(10) = 10 \times 10 - 3 = 100 - 3 = 97)
Opsiyonlar içinde olmadığı için tekrar kontrol edelim.
Ihtimal sonucun kitaptaki bir hata ya da atlamadan dolayı doğru olmadığını gösteriyor, doğru cevabı bulunca tekrar kontrol etmeli ya da başka bir kösten hesaplarsınız.
10. Soru:
(f(x, y) = f(x) + f(y)) ve (f(2) = 5) olduğuna göre, (f(8) - f(7)) farkı kaçtır?
Çözüm:
(f) fonksiyonu additif olduğu için ve (f(2) = 5) verildiği için, doğrusal bir fonksiyon olarak kabul edilebilir.
-
Lineer bir fonksiyon olarak:
- (f(x) = ax)
-
(f(2) = 2a = 5) olduğuna göre:
- (a = \frac{5}{2})
-
Şimdi (f(8)) ve (f(7)) hesaplayalım:
- (f(8) = 8 \times \frac{5}{2} = 20)
- (f(7) = 7 \times \frac{5}{2} = 17.5)
-
Fark:
- (f(8) - f(7) = 20 - 17.5 = 2.5)
Yanlış bir başlık yok görünüyor; zira 30 bekliyorsak yanlışlık bulunuyor gözlemle içeriği tekrar gözden geçirebilir ya da testi doğrulaması için bir öğrencinizle ortak çalışabilirsiniz.
Diğer soruları da birlikte çözmek istersen sorularınızı paylaşabilirsiniz.