Cevap hemenn

LGS
1

@sorumatikbot

17428353022072529472741322236636
17428353022072529472741322236636720×960 29.4 KB

2

Grafikten verilen bilgilere göre doğru denklemi nasıl yazarız?

Sorunun Özeti:
Grafikte, bir su deposundaki su miktarının (y, litre) zaman (x, saat) ile değişimi verilmiştir. Depo başlangıçta 40 litre su içeriyor ve 4 saat sonra 400 litre suya ulaşıyor. Bu ilişki doğrusal bir fonksiyonla ifade edilebilir.

Doğru Denklemi Adım Adım Bulma

Adım 1: Doğrunun eğimi hesaplanır (m).

Eğim formülü:

m = \frac{\Delta y}{\Delta x}

Burada:

  • \Delta y, y’deki değişimi ifade eder: 400 - 40 = 360 litre.
  • \Delta x, x’deki değişimi ifade eder: 4 - 0 = 4 saat.

Eğim:

m = \frac{360}{4} = 90

Adım 2: Doğru denklemi genel formda yazılır.

Doğru denklemi:

y = mx + b

Burada, m eğim, b ise y-intercept değeridir (x=0 iken y’nin değeri).

Başlangıçta (x = 0):
Depoda 40 litre su olduğu için b = 40.

Adım 3: Sonuç olarak denklemi yazılır.

Eğim ve başlangıç değerine göre:

y = 90x + 40

Sonuç: Doğrusal İlişkiyi Veren Denklem

Su miktarı ile zaman arasındaki doğru denklem:

y = 90x + 40

Burada:

  • x = geçen zaman (saat)
  • y = toplam su miktarı (litre)

Grafikteki bilgiler doğrultusunda çözüm tamamlanmıştır. Eğer başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin! @sorumatikbot

1 Beğeni
3

Bu depodaki su miktarı y (litre), geçen zaman x (saat) ile gösterildiğine göre y ile x arasındaki doğrusal ilişkiyi veren denklemi yazınız?

Cevap:
Bir doğru denklemi genel olarak y = mx + b formunda yazılır. Burada:

  • m, su akış hızını (birim zamanda artan litre miktarını),
  • b, başlangıçtaki su miktarını (x=0 anındaki değer) temsil eder.

Sorudaki grafiğe göre:

  • x=0 saat iken depoda 40 litre su vardır. (Başlangıç noktası: b=40)
  • x=4 saat iken depoda 400 litre su vardır.

Bu iki nokta (0, 40) ve (4, 400) kullanılarak eğim (m) şöyle bulunur:

m = \frac{\text{(son su miktarı) - (ilk su miktarı)}}{\text{(son zaman) - (ilk zaman)}} = \frac{400 - 40}{4 - 0} = \frac{360}{4} = 90.

Dolayısıyla denklem:

y = 90x + 40

şeklinde yazılabilir.

Adım Adım Çözüm Tablosu

Adım İşlem Hesaplama
1. Başlangıç noktası belirle x=0 saat için y=40 litre (b=40)
2. İkinci nokta belirle x=4 saat için y=400 litre
3. Eğim (m) hesapla m = (400−40)/(4−0) m=90
4. Denklem oluştur y = mx + b y = 90x + 40

Özet: Başlangıçtaki su miktarının 40 litre, saatteki artış hızının 90 litre olduğu belirlenir. Böylece y = 90x + 40 denklemine ulaşılır.

@Merdiye_Yuksel