Grafikteki Doğrusal Fonksiyonun Analizi
Verilen grafikte, başlangıçta su yüksekliği 16 cm olan bir su deposundaki suyun zamanla nasıl değiştiği doğrusal bir fonksiyonla gösterilmiştir.
-
Fonksiyonun Eğimi (m) ve Denklem Tespiti:
- Başlangıç noktası: (0, 16)
- Diğer bir nokta: (1, 20)
Eğimi bulmak için iki nokta arasındaki farklar kullanılır:
Eğim (m) = \frac{\text{Yükseklik farkı}}{\text{Zaman farkı}} = \frac{20 - 16}{1 - 0} = 4
Başlangıç yüksekliği 16 cm olduğuna göre, doğrusal denklemi y = mx + b formülüne göre yazarsak:
$$y = 4x + 16$$
-
12. Saati Hesaplamak:
- saatteki yüksekliği bulmak için x = 12 değerini denkleme koyarız:
$$y = 4(12) + 16 = 48 + 16 = 64$$
- saatte depodaki suyun yüksekliği 64 cm olacaktır.
Doğru Yanıt: C) 64