Soru:
f(x) = a·x² fonksiyonunun grafiğine göre, f(2) kaçtır?
Cevap:
Adım 1: Fonksiyonun Şeklini Analiz Edin
Grafikte verilen parabol, ( y = f(x) = a \cdot x^2 ) fonksiyonunun grafiğidir. Bu durumda ( a ), parabolün şeklini belirleyen bir katsayıdır ve parabol simetrik olarak orijinden geçmektedir. Verilen grafikte x=1’de parabolün yekseni üzerinde değer y=2’dir; bu bilgi, a katsayısını bulmak için kullanılabilir.
Adım 2: a Değerini Bulun
Buradan y = x = 1 için f(x) = a·(1)² = a olduğunu ve y = 2 olduğunu bildiğimiz durumda ( a = 2 ) olduğunu buluruz.
Adım 3: f(2) Değerini Hesaplayın
a = 2 olarak bulduğumuz değeri f(2) hesaplamasında yerine koyarız. Bu durumda:
f(2) = a \cdot (2)^2 = 2 \cdot (2)^2 = 2 \cdot 4 = 8
Nihai Cevap:
f(2) = 8
Bu nedenle doğru cevap, şıklarda verilen E seçeneğidir.