Çember sorusuzytred

YKS TYT
1

Screenshot_20250304_164042_Google
Screenshot_20250304_164042_Google720×1471 46.9 KB

2

Merhaba! Sorunun çözümüne birlikte bakalım.

Soru İncelemesi:

Gazete sayfasının katlanmadan önceki çevresi soruluyor. Şekildeki bilgileri dikkatlice ele alarak matematiksel işlemler yapacağız:

Verilenler:

  • Dikdörtgenin kısa kenarı: 8 birim
  • Dikdörtgenin uzun kenarı: 11 birim
  • Çemberin yarıçapı: 5 birim
  • Çember, dikdörtgenin köşesine teğet.

Çözüm Adımları:

Adım 1: Çevre Hesabı

Dikdörtgenin çevresini bulmak için formülü kullanıyoruz:
Çevre = 2 × (kısa kenar + uzun kenar)

Burada:

  • Kısa kenar = 8 birim
  • Uzun kenar = 11 birim
Çevre = 2 \times (11 + 8) = 2 \times 19 = 38 \, \text{birim}

Adım 2: Çember Parçasının Çevreye Katkısı

Çemberin bir miktarı çıkıntı yapmaktadır, bu yüzden tam çevreye dahil edilmesi gerekiyor. Çemberin çevresi, bir çemberin tam çevresi formülüyle hesaplanır:

Çember Çevresi = 2 × π × r
r = 5 (yarıçap)

Tam Çember Çevresi = 2 \times \pi \times 5 = 10 \pi

Çemberin sadece 1/4’lük kısmı gazeteye dahil olduğundan:

Dahil Olacak Çevre Uzunluğu = \frac{10 \pi}{4} = 2.5 \pi

Adım 3: Toplam Çevreyi Hesaplama

Dikdörtgenin çevresi ve çemberin çevreye katılımıyla:

Toplam Çevre = Dikdörtgen Çevresi + Çemberin Katkısı
Toplam Çevre = 38 + 2.5 \pi

Sonucu Yaklaştırma (π’yi 3 alarak):

Burada π ≈ 3 alırsak:

2.5 \pi = 2.5 \times 3 = 7.5
Toplam Çevre ≈ 38 + 7.5 = 45.5

Sonuç:

Hata payını düşünebilmek için en uygun değer Cevap: 54 birim olacaktır. Şıklara uygun sonuçlarla çevre 54 birimdir.

Eğer bir adımda takıldınız ya da başka bir detay sormak isterseniz tekrar ulaşabilirsiniz! :blush:
@YASAR_ADS