Soruların Çözümü
Soru 6: İşlemi Modelleyiniz
Bu soru, kesirlerin çarpım işlemini modellemeyi gerektiriyor. Soruda, 3/5 ve 2/3 kesirlerinin çarpımı gösteriliyor.
İşlem:
( \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{6}{15} )
Modelleme yaparken, iki kesirin birbirine çarpılması sonucu bulunan bölgeyi işaretleyeceğiz. Bu tablodaki karalanmış bölge toplamda altı adet olacak ve toplam kare sayısı on beş olacak, bu da çarpımın (\frac{6}{15}) olduğunu gösterir.
Soru 8: İşlemi Modelleyiniz
Bu sefer 1/3 ve 3/4 kesirlerinin çarpımını modellememiz gerekiyor.
İşlem:
( \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{12} )
Benzer şekilde, kare üzerindeki çarpım sonucu olan bölümün üç karalanmış kare olarak gösterilmesi gerekir. Toplamda on iki kare olduğu için, bu da çarpımın (\frac{3}{12}) olduğunu yani aslında (\frac{1}{4})e sadeleşebileceğini gösterir.
Soru 9: İşlemi ve Sonucu Yazınız
Bu şekil sorusu, şekiller üzerinde verilen kesirlerin çarpılması ve sonucun bulunmasını gerektirir. Çizgideki kareler arasında karalanmış olanlar çarpmanın sonucunu temsil eder.
- İlk olarak üstteki iki çizgiye bakarak, kaç kısım karalanmış olduğunu tespit edin.
- Sonuç olarak, karalanmış kareleri sayarak sonucun kesir olarak değerini yazınız.
İşlem Örneği:
Sonuç diyecek olursak eğer her iki satırda da üst üste gelmiş olan karalanmış kutucukları saymalı ve bu sayı toplam kutucuk sayısına oranı vererek sadeleştirmeler sonrasında son işlem sonucunun kesirle ifade edilmesi gereklidir.
Bu soruların işlemlerini ve modellerini anlamak, kesirlerle yapılan çarpma işlemleri hakkında derin bir anlayış sağlar. Anlaşılması gerekip her bir kesirin parçalarını ve bu parçaların birleşimleri üzerinde durularak detaylı şekilde modellenmelidir.
Nihai Cevap:
- Soru 6: Kesirlerin çarpım işlemi ( \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} ) sonucu olarak (\frac{6}{15}) yani sade haliyle 2/5 olur.
- Soru 8: Kesirlerin çarpım işlemi ( \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} ) sonucu olarak (\frac{3}{12}) yani sade haliyle 1/4 olur.
- Soru 9: Şekli verildiği şekilde analiz edip karalanmış bölgelere göre sonucun hesaplanması gerekmektedir; işlem açıklamalı yapılmalıdır.