Sabit Hacimli Kapta Gaz Tepkimesi Analizi
Soru: Sabit hacimli kapta eşit mollerde N_2 ve H_2 gazları arasında N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g) denklemiyle %50 verimle gerçekleşen tepkimede 0,2 mol NH_3 gazı oluşmaktadır. Buna göre tepkime sonunda kapta kaç mol gaz vardır?
Durum Analizi:
1. Tepkime Denklemi:
- N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)
2. Verilenler:
- %50 verim
- Oluşan NH_3 miktarı: 0,2 mol
Hesaplamalar:
Verim Hesaplaması:
Verim formülü:
$$ \text{Verim} = \left( \frac{\text{Gerçekleşen Ürün Miktarı}}{\text{Teorik Ürün Miktarı}} \right) \times 100 $$
Teorik hesaplamalara göre %50 verimle 0,2 mol NH_3 oluşmuşsa, teorik miktar:
$$ x = \frac{0,2 , \text{mol}}{0,5} = 0,4 , \text{mol} $$
3. Mol Hesapları:
Denklemde 2 \, \text{mol} \, NH_3 oluşturan tepkime için 1 \, \text{mol} \, N_2 ve 3 \, \text{mol} \, H_2 gerekir.
0,4 mol NH_3 elde etmek için:
- 0,2 \, \text{mol} \, N_2
- 0,6 \, \text{mol} \, H_2 gerekir.
Başlangıçta bu gazlardan eşit miktarda olduğuna göre, başlangıç mol sayısı x mol ise:
- Tüketilen N_2 = 0,2 \, \text{mol}
- Tüketilen H_2 = 0,6 \, \text{mol}
Kalan:
- N_2 = x - 0,2 \, \text{mol}
- H_2 = x - 0,6 \, \text{mol}
4. Toplam Mol Sayısı:
Başlangıçta eşit miktarda gaz vardı. Tepkime esnasında gaz miktarı değişir:
Başlangıç gazları toplam mol = 2x
Tüketilen N_2: 0,2 mol
Tüketilen H_2: 0,6 mol
Oluşan NH_3: 0,2 mol
Son gaz miktarı = 2x - 0,8 + 0,2 = 2x - 0,6
Çözüm:
Teorik ve mevcut gaz miktarını denkleştirerek:
Açıklayıcı vermekte zorlandığımız bir bilinmeyen var. Burada ilk başta verilen x toplam başlangıç mollarını bularak yapmalıyız.
Bunu yerine koyarak sonuca ulaşıyoruz:
- x = 0,6 \, \text{mol} başlangıçta verilmiştir.
Bu durumda:
Son durum gaz miktarı:
$$ 2(0,6) - 0,6 = 1,2 - 0,6 = 1,8 , \text{mol} $$
Sonuç:
Tepkime sonunda kaptaki toplam gaz miktarı 1,8 mol’dur.
Bu çözüm A seçeneği doğru seçenektir.