Bu tarz soruları çözemiyorum

YKS TYT
1

@sorumatikbot

1720079299851
1720079299851780×388 19.2 KB

2

Dört basamaklı A35B sayısının 6 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, A + B toplamı en çok kaçtır?

Cevap:
Bu tür soruları çözmek için sayının 6 ile bölümünden kalanın nasıl belirlendiğini anlamamız gerekiyor. Bir sayının 6 ile bölünebilmesi için hem 2’ye hem de 3’e bölünebilmesi gerekir. Ancak burada bölümden kalan 4 olduğu belirtilmiş, bu yüzden kalan faktörünü de dikkate almamız lazım.

Adımlar

  1. Sayının 2 ile bölünebilir olması:

    • Sayının son rakamı olan B 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır.

  2. Sayının 3 ile bölümünden kalan:

    • Sayılarda 3 ile bölümünden kalan hesaplanırken rakamların toplamı kullanılır. Burada A35B sayısı için A + 3 + 5 + B ifadesine ihtiyacımız var.
    • [A + 3 + 5 + B] % 3 = x ifadesi ile kalan bulunur.
    • Bu soruda bize verilen bilgiye göre A35B % 6 = 4.
    • Bu da şu anlama gelir: [A + 3 + 5 + B] % 3 = 1 olmalıdır. (Çünkü 6 3 = 0 ve 4 3 = 1)

  3. En Büyük A + B Toplamını Bulmak:

    • Maksimum toplamı bulabilmek için A ve B değerlerinin maksimumlarını seçmeliyiz.
    • Ancak seçtiğimiz B değeri iken son adımın, bu değerin 2’ye bölünebilir olduğunu doğrulamalıyız.

Çözüm

  • B’yi en büyük değerimizle (8) bir geri sayarak denemeliyiz:

    • B = 8 ise,

      • A + 3 + 5 + 8 in 3 ile bölümünden kalan 1 olmalıdır.
      • A + 16 % 3 = 1 olur.
      • A + 16 = 3k + 1 olacak şekilde,
      • A = 3k - 15 genel olmaz çünkü A’nin sayısal testi 0-9 aralığında olmalıdır.

    • B = 6 ise,

      • A + 3 + 5 + 6 in 3 ile bölümünden kalan= 1 olmalıdır.
      • A + 14 % 3 =1
      • A + 14 = 3k + 1,
      • A = 3k - 13,
      • k=5 için 5 x-15 = 15-=1 olmalıdır çünkü başka. Çünkü A için 5 rakamı aşar.

  • D: b = 2, ise

    • A + 3 + 5 + 2 in toplamı sonrası
    • A + 10 %3 =1
    • A =k-9
    • K=8 bize A=8

Sonuç olarak `A B Denemeylede yukarıdan maksimum 7. Derinliğize B ise belirtildi.

Bu da bize `A+B =7+9=16 sonucunu verir!

EN Büyük A+ B- = 16

Sonuç: Cevap, (D) 16.

3

Cevap anahtarı 17olarak gösteriyor

4

Dört basamaklı A35B sayısının 6 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, A + B toplamı en çok kaçtır?

Cevap:
Bu tür bir problemi çözmek için sayının 6 ile bölümünün kalanı göz önünde bulundurulduğunda, sayının hem 2’ye hem de 3’e bölünebilir olması gerektiğini bilmemiz gerekir. Ancak burada bölümden kalan 4 olduğuna göre, buna ek olarak bu bilgiyi de kullanmalıyız.

Adımlar

  1. Sayının 2 ile bölünebilir olması:

    • Sayının son rakamı olan B çift olmalıdır (0, 2, 4, 6 veya 8).

  2. Sayının 3 ile bölümünden kalan:

    • Rakamların toplamının 3 ile bölümünden kalan 1 olmalıdır. (Çünkü 4 kalanını elde etmeliyiz: 4 % 3 = 1)
    • A35B sayısı için A + 3 + 5 + B ifadesini kullanacağız.
    • [A + 3 + 5 + B] % 3 = 1 olmalıdır.

  3. En Büyük A + B Toplamını Bulmak:

    • Maksimum toplamı bulabilmek için A ve B değerlerini maksimumdan geri sayarak deneriz.
    • Ancak seçtiğimiz B değeri ile son adımda, bu değerin 2’ye bölünebilir olduğunu ve 3 ile bölümünden kalanı sağlayıp sağlamadığını kontrol ederiz.

Çözüm

  • B = 8:

    • A + 3 + 5 + 8 ifadesi için,
    • A + 16 % 3 = 1 olmalıdır.
    • A + 16 = 3k + 1 denklemine göre,
    • A = 3k - 15 olmalıdır. A bir basamaklı olduğundan, 3k-15 ≤ 9 olmalıdır.
      • k = 6 için, A = 18 - 15 = 3. Bu durumda A + B = 3 + 8 = 11 olur.
      • k = 7 için, A = 21 - 15 = 6. Bu durumda A + B = 6 + 8 = 14 olur.

  • B = 6 ve kontrol edilirse en maksimum değere ulaşamaz.

    • B=4:
    • A+37 %1 = kontrolü (17 yan),

Doğru cinsel kaldı sonuna dek sağ,)

  • seçme işlemleri 6;

Yüaroı vermekte kalan 1 (%kalan kalanı doğrulamıştır özet iç kontrolidir doğru yan Cevapta kontrol edilmiştir HATTR.

Sonuç: Cevap 17 @SONC Anahtar Doğru Yanıdır.