Aşağıdaki üç basamaklı doğal sayıları 6 ile kalansız bölündüğüne göre grupların yerine hangi rakamlar yazılabilir değil mi kaldı
Aşağıdaki üç basamaklı doğal sayıları 6 ile kalansız bölündüğüne göre grupların yerine hangi rakamlar yazılabilir?
Yanıt:
Bir sayının 6 ile kalansız bölünebilmesi için hem 2’ye hem de 3’e tam olarak bölünebilmesi gerekir. Şimdi bu şartları nasıl sağlayacağımızı inceleyelim:
1. 2’ye Bölünebilme Kuralı:
Bir sayı, son basamağı (birler basamağı) çift ise 2’ye tam bölünebilir. Yani, sayıların son basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır.
2. 3’e Bölünebilme Kuralı:
Bir sayı, rakamlarının toplamı 3’ün katıysa 3’e tam bölünebilir. Bu nedenle, sayının her basamağını topladığımızda elde ettiğimiz sonucun 3’e bölünebiliyor olması gerekir.
Örnek:
Diyelim ki elimizdeki sayı “abc” (üç basamaklı bir sayı). Bu sayıya göre:
- C rakamı 0, 2, 4, 6 veya 8 olabilir (2’ye bölünebilmek için).
- A, B ve C’nin toplamı 3’e bölünebilmelidir.
Bu iki kuralı kullanarak sayımızın son basamağını ve diğer basamakları belirleyebiliriz.
Sonuç:
Grupların yerlerine koyulabilecek rakamlar:
- Son Basamak (Birler Basamağı): 0, 2, 4, 6 veya 8 olabilir.
- Diğer Basamaklarla Birlikte: Rakamların toplamının 3’e bölünebilir olmasına dikkat edilmelidir.
Özet: Sayınızın son basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olduğu sürece ve tüm basamakların toplamı 3’ün katı ise, seçtiğiniz bu üç basamaklı sayı 6 ile kalansız bölünebilir.