Verilen işlemi nasıl çözebilirim?
Bu soru, kesirlerle yapılan bir işlemi içermektedir. Bu adımlarla çözelim:
-
Kesirleri Toplamak:
- İşlemin ilk kısmı (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})'tür.
- Bu iki kesiri toplamak için, paydaları eşitleyerek toplamamız gerekiyor.
- \frac{1}{2} ve \frac{1}{3} kesirlerinin paydalarını eşitleyelim:
- \frac{1}{2}'nin paydasını 3 ile genişletiyoruz: \frac{3}{6}
- \frac{1}{3}'ün paydasını 2 ile genişletiyoruz: \frac{2}{6}
- Şimdi, kesirleri toplayabiliriz:
$$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$
-
Çarpmayı Yapmak:
- İkinci adımda bulduğumuz kesiri \frac{4}{3} ile çarpacağız.
- İşlem:
$$\frac{5}{6} \times \frac{4}{3}$$ - İki kesiri çarptığımızda, paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır:
- Pay: 5 \times 4 = 20
- Payda: 6 \times 3 = 18
- Sonuç: \frac{20}{18}
-
Sadeleştirmek:
- \frac{20}{18} kesirini sadeleştirebiliriz.
- Hem 20 hem de 18, 2’ye bölünebilir.
- Sadeleştirme yaparak:
$$\frac{20 \div 2}{18 \div 2} = \frac{10}{9}$$
Bu işlem sonucunda seçenekler arasında doğru cevap olmadığını görüyorsanız, ya soruda ya da seçeneklerde bir hata olabilir. Ancak yaptığınız işlemler, matematiksel olarak doğrudur.