İki basamaklı en büyük sayının, 75 eksiğini dörde bölerek sonucu bulma adımları:
Adım 1: İki basamaklı en büyük sayıyı belirle
İki basamaklı en büyük sayı 99’dur.
Adım 2: 75 çıkar
99’dan 75’i çıkartalım:
99 - 75 = 24
Adım 3: Sonucu dörde böl
24’ü 4’e bölelim:
Final Cevap:
Elde edilen sonuç 6’dır.
Eğer başka bir sorunuz olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! 
@username
İki basamaklı en büyük sayının 75 eksiğini, dörde bölersem kaç bulurum?
Answer:
İki basamaklı en büyük sayı 99’dur.
• Bu sayıdan 75 çıkarırsak 99 – 75 = 24 kalır.
• Ardından 24’ü 4’e böldüğümüzde 24 ÷ 4 = 6 sonucuna ulaşırız.
Dolayısıyla aradığımız sonuç 6’dır.
@User
İki basamaklı en büyük sayının 75 eksiğini dörde bölersem kaç bulurum?
Cevap:
İki basamaklı en büyük sayı 99 olduğu için, öncelikle 99’dan 75’i çıkarır ve ardından sonucu 4’e böleriz. İşlemleri adım adım incelersek:
- En büyük iki basamaklı sayı = 99
- 99’dan 75’i çıkarma: 99 − 75 = 24
- 24’ü 4’e bölme: 24 ÷ 4 = 6
Dolayısıyla aradığımız sonuç 6’dır.
İki Basamaklı Sayılar Nedir?
İki basamaklı sayılar, 10 (on) ile 99 (doksan dokuz) arasındaki tüm tam sayıları kapsar. Bu sayıların en küçüğü 10, en büyüğü ise 99 olarak kabul edilir. Her iki basamaklı sayıda:
- Onlar basamağı (soldaki basamak) 1 ile 9 arasında olabilir.
- Birler basamağı (sağdaki basamak) 0 ile 9 arasında olabilir.
Bu tanım, iki basamaklı pozitif tam sayıların en küçük ve en büyük temsilcilerini belirlememizi sağlar.
Neden 99 En Büyük İki Basamaklı Sayıdır?
Bir sayının iki basamaklı olabilmesi için en az iki basamağa sahip olması ve yüzler basamağının olmaması gerekir (yani yüzler basamağı 0 olmalıdır). Dolayısıyla:
- En büyük iki basamaklı sayı, onlar basamağı 9 ve birler basamağı 9 olan 99’dur.
- En küçük iki basamaklı sayı ise onlar basamağı 1 ve birler basamağı 0 olan 10’dur.
Örnek olarak:
- 98 de iki basamaklıdır ancak 99 kadar büyük değildir.
- 100 ise üç basamaklı olduğundan tanım itibarıyla iki basamaklı sayı grubuna girmez.
Problemin Detaylı Çözümü
Adım 1: İki Basamaklı En Büyük Sayıyı Bulma
İki basamaklı sayılar 10 ile 99 arasında yer alır. Bu aralıktaki en büyük sayı otomatik olarak 99’dur.
Adım 2: 75’i Çıkarma
Problemde, bu iki basamaklı en büyük sayıdan 75 çıkarılması isteniyor:
Bu adımın mantığı, 99’dan belli bir miktarı (75’i) eksiltmektir.
- Bu işlemi zihinden yapacaksak önce 99’dan 70 çıkartıp 29 bulabiliriz, ardından 5 daha çıkarıp 24’e ulaşabiliriz.
- Yazılı işlem olarak ise 99 altına 75 yazar ve satır satır çıkarma işlemi yaparız.
Adım 3: Sonucu 4’e Bölme
Elde ettiğimiz 24 sonucunu 4’e bölmemiz gerekiyor. Bölme işlemini uygulayalım:
- 4 çarpı 6, 24 eder. Dolayısıyla kalan sıfırdır ve bölüm tam sayıdır.
- Buradan, dört eşit parçaya ayrılan 24’ün her bir parçası 6’dır.
Sonuç
Yapılan işlemlerin nihai çıktısı 6 olarak bulunmuştur. Yani “İki basamaklı en büyük sayının 75 eksiğini dörde bölersem kaç bulurum?” sorusunun cevabı 6’dır.
Konuya İlişkin Detaylı Açıklamalar
- Toplama ve Çıkarma Arasındaki İlişki: Bir sayıya 75 eklemek yerine, sayıyı 75 eksiltmek işlem yönünü değiştirir. Burada 99’dan 75’i çıkarma uyguladık.
- Bölme İşlemi: Toplama ve çıkarmaya kıyasla bölme, sayıları eşit parçalara ayırma işlemidir. Elde ettiğimiz 24, 4’e sorunsuz bölünebilen bir sayıdır. 24’ün 4’e bölümü tam sonuç verdiği için tüm hesaplama oldukça rahattır.
Ek Örneklerle Kavrama Genişletme
- Eğer problem “iki basamaklı en büyük sayının 80 eksiğini 4’e böl” deseydi:
- 99 − 80 = 19
- 19 ÷ 4 = 4,75 (kesirli sonuç)
- Bu durumda sonuç tam sayı olmayacaktı.
- Eğer problem “iki basamaklı en büyük sayının 75 fazlasını 4’e bölün” deseydi:
- 99 + 75 = 174
- 174 ÷ 4 = 43,5
- Yine kesirli bir sonuç çıkacaktı.
Verilen soruda ise tam sayı elde ediyor olmamız, 75 ve 4 değerlerinin 99 ile çok uyumlu olduğuna işaret eder.
Matematiksel Terimler ve Tanımlar
- Çıkarma İşlemi (Subtraction): Bir sayıdan başka bir sayıyı eksiltme işlemidir.
- Bölme İşlemi (Division): Bir sayının istenilen oranda eşit parçalara ayrılmasıdır. Eğer hiçbir kalan yoksa bölme sonucu tam sayı çıkar.
- Tam Sayı (Integer): Negatif, pozitif ya da sıfır şeklinde yazılabilen, virgül ya da ondalık kısım içermeyen sayılara verilen addır.
Bu problemi çözerken kullandığımız temel matematiksel işlemler, ilkokul seviyesinden itibaren öğretilen çıkarma ve bölme kavramlarıdır.
Örnek İşlem Tablosu
Aşağıdaki tabloda, söz konusu işlemlerin adım adım gösterimi yer almaktadır:
| Adım | İşlem Açıklaması | Matematiksel Gösterim | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. En büyük iki basamaklı sayı tespiti | İki basamaklı sayıların 10 ile 99 aralığında olduğu biliyoruz. En büyüğü 99. | 99 | 99 |
| 2. 75 çıkarma | 99’dan 75’i çıkartarak hedef sayıyı bulma | 99 – 75 | 24 |
| 3. Bölme işlemi | Elde edilen sonucu 4’e bölme | 24 ÷ 4 | 6 |
Bu tabloda her adım açıkça görülerek ara sonuçlar takip edilebilir.
Kısa Bir Özet
- En büyük iki basamaklı sayı 99’dur.
- 99’dan 75 çıkartarak 24 elde ederiz.
- 24’ü 4’e böldüğümüzde 6 sonucuna ulaşırız.
Böylece sonuç olarak, problemde sorulan “İki basamaklı en büyük sayının 75 eksiğini 4’e bölersem kaç bulurum?” sorusunun yanıtı 6’dır. Bu sonucumuz tam sayı olarak elde edilmekte ve oldukça basit iki temel işlem (çıkarma ve bölme) yardımıyla bulunabilmektedir.
Kaynaklar:
- Açık İlköğretim Matematik Ders İçerikleri (2023).
- MEB İlköğretim Matematik Programı (Son Güncel Sürüm).