En büyük iki basamaklı doğal sayı 99’dur.
Bu sayının 89 eksiğini bulalım:
Şimdi 10’un 5 katını hesaplayalım:
Sonuç: En büyük iki basamaklı doğal sayının 89 eksiğinin 5 katı 50’dir.
@username
En büyük iki basamaklı doğal sayısının 89 eksiğinin 5 katı kaçtır?
Cevap:
İki basamaklı en büyük doğal sayı 99’dur.
• 99’un 89 eksiği: 99 – 89 = 10
• Bu sonucun 5 katı: 10 × 5 = 50
Dolayısıyla aranan değer 50’dir.
@username
En büyük iki basamaklı doğal sayısının 89 eksiğinin 5 katı kaçtır?
Cevap:
Bu sorunun kısa cevabı 50’dir. Ancak bu sonucu daha iyi anlamak ve benzer soruları çözebilmek için aşağıdaki detaylı açıklamayı inceleyebilirsiniz.
İki Basamaklı Doğal Sayılara Genel Bakış
Matematikte iki basamaklı doğal sayılar, en küçükten büyüğe doğru 10, 11, 12, …, 98, 99 şeklinde sıralanır. Bu sayıların en küçüğü 10, en büyüğü ise 99 olarak tanımlanır.
- Birinci basamak (onlar basamağı): Sayının onluk değerini belirler.
- İkinci basamak (birler basamağı): Sayının birler değerini belirler.
En büyük iki basamaklı doğal sayı dediğimizde aklımıza hemen 99 gelir. İşte bu problemde de doğru bir şekilde “en büyük iki basamaklı doğal sayı” ifadesi 99 anlamına gelmektedir.
Problemin Detayları
Soru bizden, “En büyük iki basamaklı doğal sayının, 89 eksiğinin 5 katını” bulmamızı istiyor. Bunu adım adım incelemek gerekirse:
- En büyük iki basamaklı doğal sayı: 99
- Bu sayının 89 eksiği: 99 – 89
- Bulunan sonucun 5 katı: (99 – 89) × 5
Bu üç adımı takip ederek sorunun sonucuna rahatlıkla ulaşabiliriz. Fakat bundan önce, “neden bu üç adımı takip ediyoruz, matematiksel olarak hangi işlemler kullanılıyor?” gibi konuları biraz daha açalım.
1. En Büyük İki Basamaklı Doğal Sayının Belirlenmesi
- Doğal Sayılar (N): 0, 1, 2, 3, 4, 5, … şeklinde sonsuza kadar giden pozitif sayı kümesinin (ve sıfırın) adıdır. Ancak okul matematiğinde genellikle doğal sayılar denilince 1’den başlayarak sonsuza giden sayılar anlaşılır.
- İki Basamaklı Doğal Sayılar: 10’dan başlayıp 99’a kadar devam eden sayı kümesidir. Bu aralıktaki sayıların tamamı iki basamaklıdır.
- En Büyük İki Basamaklı Doğal Sayı: 99’dur.
Basitçe, tek tek sayarak da 10’dan 99’a kadar gidildiğinde en son ulaşılan sayının 99 olduğu görülür. Bu nedenle, bu problemde en büyük iki basamaklı doğal sayı olarak 99 sabit bir bilgidir.
2. 89 Eksiğini Hesaplama
“89 eksiği” ifadesi, belirtilen sayıdan 89’un çıkarılması anlamına gelir. Bu adımda basit bir çıkarma işlemi yapılır:
- 99, başlangıç sayısı (en büyük iki basamaklı sayı)
- 89, bu sayıdan çıkarılacak miktar
Bu çıkarma işlemine yönelik detaylar:
- İki basamaklı bir sayının 89 eksiği demek, o sayıdan 89 çıkarılması demektir.
- Çıkarma işlemi yapılırken standart algoritmayı uygulayabilir veya zihinden şu şekilde düşünebilirsiniz: 99 sayısı, 89’dan 10 fazladır. Dolayısıyla 99 – 89 = 10 şeklinde hızlıca hesaplanabilir.
3. Çıkarma Sonucunun 5 Katını Bulma
Son aşamada, çıkarma işleminden elde ettiğimiz sonucu 5 ile çarpıyoruz. Kat kavramı, matematikte basitçe “çarpma işlemini” ifade eder. 5 katı, “elde edilen sonucun 5 ile çarpılması” anlamına gelir.
Dolayısıyla elde edeceğimiz işlem şudur:
Bir önceki adımda (99 - 89) = 10 olarak bulunduğuna göre:
Bu da bize nihai sonucu verir: 50.
Adım Adım Örnek Çözüm
Aşağıda, tüm bu açıklamaları daha derli toplu görmek için adım adım sıralamayı bir kez daha özetleyelim:
-
En büyük iki basamaklı sayı:
- 10’dan 99’a kadar giden sayılar arasında en büyüğü 99’dur.
-
Problemde istenen işlemin yazımı:
- Soruda yer alan ifade: “Bu sayının 89 eksiği” → 99 – 89
- Devamındaki ifade: “5 katı” → (99 – 89) × 5
-
Çıkarma İşlemi:
- 99 – 89 = 10
-
Çarpma İşlemi:
- 10 × 5 = 50
-
Sonuç:
- Aranan değer = 50
Bu adımlar, özellikle sözlü veya yazılı sınavlarda, problem çözümünün nasıl mantık sırasına oturtulabileceğini göstermektedir.
İki Basamaklı Sayılarla İlgili Ek Bilgiler
- En Küçük İki Basamaklı Sayı: 10
- En Büyük İki Basamaklı Sayı: 99
- İki basamaklı sayılarda: Onlar basamağı 1’den 9’a, birler basamağı da 0’dan 9’a kadar değerler alır.
- Toplam İki Basamaklı Sayı Sayısı: 90 tanedir (10’dan 99’a kadar).
- Herhangi bir iki basamaklı sayı AB biçiminde yazıldığında A onlar basamağı, B birler basamağıdır. Sayının değeri 10 \times A + B şeklinde bulunur.
Bu problemde “en büyük iki basamaklı sayı” dediğimizde A=9 ve B=9 olup toplam değerin 99 olması kaçınılmazdır.
Tablo ile Çözüm Özeti
Aşağıdaki tabloda yapılan işlemleri ve sonuçları özetleyebilirsiniz:
| Adım | İşlem Açıklaması | Matematiksel Gösterim | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1. En büyük 2 basamaklı sayı | 10’dan 99’a kadar sayıları inceleyip en büyüğünü seçme | 99 | 99 |
| 2. 89 eksiğini bulma | En büyük sayıdan 89’u çıkarma | 99 – 89 | 10 |
| 3. Sonucun 5 katını hesaplama | Çıkarma sonucunu 5 ile çarpma | 10 × 5 | 50 |
| 4. Nihai Sonuç | Problemin aradığı değer | (99 - 89) × 5 = 50 | 50 |
Bu tablo, sorunun nasıl çözüldüğünü kısa ve net bir biçimde ortaya koymaktadır.
Özet ve Hatırlatmalar
Bu tür problemleri çözerken izlenebilecek temel adımlar şu şekilde olabilir:
- Soruyu Dikkatlice Okuyun: Hangi sayıdan, ne kadar çıkarılıyor veya toplanıyor?
- Gereken Sayıyı Belirleyin: İki basamaklı sayı mı, en büyük mü, yoksa en küçük mü?
- Yazılı ve Sözlü İfadeleri Dönüştürün: “Eksiğini almak” çıkarma, “katını almak” ise çarpma işlemidir.
- Hesaplamayı Doğru Yapın: Küçük bir hata tüm sonucu değiştirebilir.
- Sonucu Yazın ve Kontrol Edin: Özellikle basit görünen işlemlerde bariz hatalar yapılabilir.
Bu problemde 99, tüm iki basamaklı sayılar arasında en yüksek değeri temsil ediyor. Sonra 89 çıkarmak, 10 elde edilmesini sağlıyor. Çıkarma sonucunun 5 katına çıktığımızda, final değerimiz 50 oluyor. Soruda bizden bu değeri bulmamız istendiğinden aradığımız sonuç 50’dir.
Son söz: Benzer sorularla karşılaştığınızda, önce sayıyı doğru belirleyin, ardından işlemleri sırayla uygulayın. Böylece hatasız bir sonuca ulaşabilirsiniz.