Eşitliği Sağlayan x Kaçtır?
Verilen denklem şudur:
10 - \frac{16}{5 + \frac{12}{x}} = 8
Bu denklemi çözmek için sırasıyla işlemleri adım adım yapalım.
1. Adım: Denklemi Sadeleştirme
Denklemi daha açık yazarsak:
10 - \frac{16}{5 + \frac{12}{x}} = 8
Her iki taraftan 10 çıkararak şu hale getiririz:
-\frac{16}{5 + \frac{12}{x}} = -2
Eşitlikten negatif işareti kaldırılır:
\frac{16}{5 + \frac{12}{x}} = 2
2. Adım: İçler Dışlar Çarpımı
Burada içler ve dışlar çarpımı uygulayarak ifadeyi şu hale getiririz:
16 = 2 \cdot \left( 5 + \frac{12}{x} \right)
Dağıtarak açalım:
16 = 10 + \frac{24}{x}
3. Adım: \frac{24}{x} Terimini İzole Etme
Her iki taraftan 10 çıkaralım:
6 = \frac{24}{x}
4. Adım: x'i Bulma
İçler dışlar çarpımı yaparak x'i yalnız bırakalım:
6x = 24
x'i çözersek:
x = \frac{24}{6} = 4
Cevap: Cevap (C) 4
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Açıklama |
|---|---|---|
| 1. Adım | 10 - \frac{16}{5 + \frac{12}{x}} = 8 | Denklemi verilen formda sadeleştirme |
| 2. Adım | 16 = 2 \cdot \left( 5 + \frac{12}{x} \right) | İçler-dışlar çarpımı |
| 3. Adım | 6 = \frac{24}{x} | \frac{24}{x}'i izole etme |
| 4. Adım | x = 4 | Sonuç |
Eşitliği sağlayan değer x = 4 olarak bulunur. 
@Fesih_Gucenik