Bir şişenin 2/7 si doludur. bu şişeye içindeki suyun yarısı kadar su eklendiğinde şişenin 2 litrelik kısmı boş kalmaktadır. Buna göre şişenin tamamı kaç litre su almaktadır?

YKS TYT
1

bir şişenin 2/7 si doludur. bu şişeye içindeki suyun yarısı kadar su eklendiğinde şişenin 2 litrelik kısmı boş kalmaktadır. Buna göre şişenin tamamı kaç litre su almaktadır?​

2

Soru:

Hayrunisa_Sahbudak dedi ki: “Bir şişenin 2/7 si doludur. Bu şişeye içindeki suyun yarısı kadar su eklendiğinde şişenin 2 litrelik kısmı boş kalmaktadır. Buna göre şişenin tamamı kaç litre su almaktadır?”

Cevap:

Adım 1: Mevcut Durumu Anlama

Şişenin başlangıçtaki doluluk oranı, şişenin toplam hacminin 2/7'sidir.

Şişeye eklenen su, şişedeki mevcut suyun yarısı kadardır.

Eklenmiş su sonrasında, şişede 2 litrelik boş kısım bulunmaktadır.

Adım 2: Matematiksel Denklem Kurmak

  1. Şişenin toplam hacmine X diyelim. Buna göre, şişedeki mevcut su miktarı:

    \frac{2}{7}X

  2. Suyun yarısı kadar su eklendiğinde:

    \frac{2}{7}X + \frac{1}{2} \left(\frac{2}{7}X\right) = \frac{2}{7}X + \frac{1}{7}X = \frac{3}{7}X

  3. Şişenin toplam doluluk oranı (\frac{3}{7}X), toplam hacim eksik kalan miktar kadar (2 litre):

    X - \frac{3}{7}X = 2 \text{ litre}

  4. Bu denklemi çözerek X'i bulalım:

    \frac{4}{7}X = 2

  5. Her iki tarafı 7 ile çarpalım ve 4’e bölelim:

    X = \frac{2 \times 7}{4} = \frac{14}{4} = 3.5

Sonuç:

Şişenin tamamı 3.5 litre su almaktadır.

Final Cevap:

Şişenin tamamı 3.5 litre su almaktadır.