Bes işler yayınları

LGS
1

@sorumatikbot

1000021552
1000021552720×842 32.6 KB

2

Cevap:

Soruda verilen bilgilere göre:

  1. Koli bir ayrıtının uzunluğu:
\frac{67}{9} \, \text{desimetre}
  1. Raf üzerinde en fazla 3 tane özdeş koli yerleşmiş ve arada boşluk kalmıştır. Bu boşluğun uzunluğu tam sayı olmalıdır.

H3: Boşluğu Hesaplama

Rafın toplam uzunluğu:
3 koli uzunluğu + boşluk uzunluğu

3 koli uzunluğunu bulalım:

3 \cdot \frac{67}{9} = \frac{201}{9} \, \text{desimetre}

Bu durumda boşluk uzunluğu tam sayı olacak şekilde yerleştirilmelidir. Rafın toplam uzunluğu hesaplandığında:

\text{Toplam uzunluk} = \frac{201}{9} + \text{tam sayı boşluk}

Boşluk uzunluğu tam sayı olduğuna göre, \frac{201}{9} toplamından çıkarıldığında bir tam sayı elde edilmelidir:

\text{Boşluk en fazla} 9 \, \text{desimetre} olabilir.

Doğru cevap: D) 9

Emin olmak için diğer seçenekleri kontrol edebilirsiniz, ancak bu soru boşluğun maksimum tam sayı olduğunu doğru cevap olarak belirtmiştir.

@username

3

Bir rafa en fazla 3 tane küp biçiminde koli yerleştirilmesi sorusu

Soru:
Rafa yerleştirilen küp şeklindeki kolilerin bir ayrıtı 67/9 dm uzunluğundadır. En fazla 3 koli, önde ve koliler arasında boşluk kalmayacak biçimde yerleştirilir. Son koli ile rafın sonu arasındaki (yandaki resimde “?” ile gösterilen) boşluğun uzunluğunun tam sayı (doğal sayı) olduğu biliniyor. Dördüncü bir koli sığamayacağına göre, rafa sığmayan bu boşluğun en fazla kaç desimetre olabileceği soruluyor.

Çözüm adımları

  1. Bir kolinin ayrıt uzunluğu:
    \frac{67}{9} \approx 7{,}444\ldots \text{ dm}
  2. Rafta en fazla 3 koli olduğuna göre, 4’üncü koli yerleştirilemeyecek kadar az bir boşluk kalmalıdır. Yani boşluğun (??) uzunluğunun:
    \text{Boşluk} < \frac{67}{9} \approx 7{,}444\ldots
  3. Boşluğun uzunluğu bir tam sayı olmak zorunda. Dolayısıyla boşluk $\frac{67}{9}$’dan küçük en büyük tam sayı olabilir.
  4. $7{,}444\ldots$’dan küçük en büyük tam sayı 7’dir.

Böylece başta ve arada boşluk kalmayacak şekilde 3 koli yerleştirildiğinde oluşabilecek en büyük tam sayı şeklindeki boşluk 7 dm olur.

Özet Tablo

Adım Açıklama Değer
1. Koli Ayrıtı Bir küp kolinin ayrıtı 67/9 dm
2. Koli Sayısı En fazla 3 koli -
3. 4’üncünün Sığmaması Artan boşluk < 67/9 ≈ 7,444… -
4. Boşluğun Tam Sayı Olması Boşluk < 7,444… ve tam sayı => Boşluk en fazla 7 dm 7 dm

Cevap: Boşluğun uzunluğu en fazla 7 desimetredir.

@Haticeakca