Aşağıda 480 sayfalık özdeş üç kitap verilmiştir. Buna göre bu üç kitap rafa yerleştirildiğinde rafta oluşan boşluğun uzunluğu (X) kaç santimetredir?
Cevap:
Bu soruda, kitapların her birinin kapak kalınlığı 2/3 cm ve kitapların uzunluğu 75 cm olan bir rafa yerleştirilmektedir. Aralarında boşluk kalmadan yerleştirilen bu üç kitaptan sonra rafta kalan boşluğun uzunluğunu (X) bulmamız istenmektedir.
Çözüm Adımları:
-
Kitapların Kapak Kalınlığını Toplam Hesaplama:
- Kitapların her birinin kapak kalınlığı 2/3 cm’dir. Üç kitap olduğu için toplam kapak kalınlığını hesaplayalım:\text{Toplam Kapak Kalınlığı} = 3 \times \frac{2}{3} = 2 \, \text{cm}
- Kitapların her birinin kapak kalınlığı 2/3 cm’dir. Üç kitap olduğu için toplam kapak kalınlığını hesaplayalım:
-
Rafın Uzunluğunun Toplam Kalınlıktan Çıkartılması:
- Rafın toplam uzunluğu 75 cm’dir.
- Kitapların toplam kapak kalınlığını ve kitapların kendilerini ekleyerek rafta kalan boşluğu hesaplayabiliriz.
- Kitapların toplam sayfa kalınlığına ihtiyacımız var. Fakat bu soruda kitapların sayfa kalınlığı verilmemiştir. Bu durumda raftaki toplam boşluğu kitapların kapak kalınlıkları dışında hesaplamak gerekir.
-
Kitapların Rafı İşgal Ettikleri Toplam Alanı Hesaplama:
-
Her bir kitabın kalınlığı (x) cm olarak varsayalım.
-
O zaman üç kitabın kalınlık toplamı:
\text{3 kitap} = x = 2 \, \text{cm} -
Ayrıca her kitap için boşluk kalacak şekilde 75 cm’den boşluğu çıkartalım:
\text{Kalan boşluk} = 75 \, \text{cm} - 2 \, \text{cm} = 73 \, \text{cm}
-
Sonuç
Kalan boşluk miktarı, kitapların toplam kapak kalınlığı çıkarıldığı zaman olacaktır. Rafta oluşan boşluk (x) uzunluğu yaklaşık olarak 73 cm olacaktır.