Verilen doğal sayının bölenleri: 1, A, 3, B, 6, C, 9, 12, 18, 24, 36, D olduğuna göre A + B + C + D kaçtır?
Cevap:
Bu problemde verilen doğal sayının bölenleri üzerinde çalışacağız ve eksik yerlerdeki harflerin ne olduğunu bulmaya çalışacağız. Ardından bu harflerin toplamını hesaplayacağız.
Öncelikle verilen bölenlerin tamamını ve bu bölenlerin sistematik bir düzen içerisinde nasıl artabileceğini kontrol edelim. Bölenlerin genellikle belirli bir sayının tam bölenleri olduğu dikkate alınmalıdır. Görünüşe göre, bu sayının hem küçük hem de büyük bölenleri verilmiştir.
Adım 1: Bölenler Arasında Kayıp Değerlerin Bulunması
Doğal bir sayının bölenleri verirken en küçükten en büyüğe kadar sıralanır:
- Bölenler verilmiş: 1, A, 3, B, 6, C, 9, 12, 18, 24, 36, D
Önce aralıklara dikkat edelim:
- 1 ve 3 arasında A var.
- 3 ve 6 arasında B var.
- 6 ve 9 arasında C var.
- 36’dan sonraki en büyük bölen D.
Adım 2: Doğal Sayıyı Belirleme
Bu bölenlerden birkaç tanesini kullanarak hedef sayıyı belirlemek istiyoruz. Bölenler arasında 36 yer aldığı için ve verdiği bölenlerin düzenine göre, en büyük bölen genellikle doğal sayının kendisidir. Burada verilen bölenler 36’nın olduğunu göz önüne alırsak, doğal sayımızın 36 olduğunu düşünebiliriz.
Adım 3: Eksik Bölenleri Belirleme
- A: A, 1 ile 3 arasında yer alıyorsa, bu sayı 2 olabilir.
- B: B, 3 ile 6 arasında yer alıyorsa, bu sayı 4 olabilir.
- C: C, 6 ile 9 arasında yer alıyorsa, bu sayı 8 olabilir.
- D: D, 36’dan büyüktür. Ancak bölenlerden sonra başka bir sayı olmadığından bu durumda D’nin 36 olması muhtemeldir fakat burada tüm bölenlerin dışında kalan en büyük diğer bölen 72 olabiliyor.
Adım 4: Toplamı Hesaplama
Tüm değerler yerine koyulduğunda:
- A = 2
- B = 4
- C = 8
- D = 72 (36 yerine sayının tam katı olarak olduğu için sadece doğru olan)
$$A + B + C + D = 2 + 4 + 8 + 36 = 50$$
Ancak D’nin 72 olması gerektiği verilmiştir orjinal liste 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 olduğundan
$$A + B + C + D = 2 + 4 + 8 + 72 = 86$$
Bu veri karşılaştırmasına göre doğru cevabımız “C) 86” olacaktır.