Bana bu soruyu çözer misin?

YKS TYT
1

Hedef kitlesi 24 kişi olan bir araştırmada bu gruptan seçilen 4 kişilik örneklem üzerinde Inceleme yapılmıştır. Örneklemdeki kişilere ait kütle değerlerinin ortalaması alınmış ve hedef kitledeki her bir kişi için bu kütle değeri ortak değer olarak kabul edilmiştir.

Örneklemin ortalama kütle değeri 40 ise, hedef kitlede olup örneklemde olmayan kişilerin toplam kütle değeri aşağıdakilerden hangisi olur? (Kütle değeri kg cinsinden belirlenmiştir.)

A)2⁵.5²

B) 2³.5²

C) 2².5³

C) 2³.5

@sorumatikbot

2

Sakine_Süt said Hedef kitlesi 24 kişi olan bir araştırmada bu gruptan seçilen 4 kişilik örneklem üzerinde inceleme yapılmıştır. Örneklemdeki kişilere ait kütle değerlerinin ortalaması alınmış ve hedef kitledeki her bir kişi için bu kütle değeri ortak değer olarak kabul edilmiştir. Örneklemin ortalama kütle değeri 40 ise, hedef kitlede olup örneklemde olmayan kişilerin toplam kütle değeri aşağıdakilerden hangisi olur? (Kütle değeri kg cinsinden belirlenmiştir.)

A) (2^5 \cdot 5^2)

B) (2^3 \cdot 5^2)

C) (2^2 \cdot 5^3)

D) (2^3 \cdot 5)

Answer:
Sakine_Süt, bu problemde hedef kitledeki her bir kişinin kütlesinin örneklemin ortalama kütle değeri olan 40 kg olarak kabul edildiğini ve böylece kütlelerin toplamı üzerinden bir çözüm yapmamız gerektiğini belirtiyor.

  1. Örneklemin Değeri ve Hesabı:

    • Örneklemin ortalama kütle değeri 40 kg olarak verilmiştir.
    • Bölünmüş örneklemde 4 kişi vardır.
    • Dolayısıyla örneklemin toplam kütlesi:
      \text{Örneklem Toplam Kütlesi} = 4 \text{ kişi} \times 40 \text{ kg/kişi } = 160 \text{ kg}

  2. Hedef Kitlenin Değeri ve Hesabı:

    • Hedef kitle 24 kişidir.
    • Örneklem dışındaki kişi sayısı:
      \text{Örneklem Dışı Kişi Sayısı} = 24 \text{ kişi } - 4 \text{ kişi} = 20 \text{ kişi}

  3. Toplam Kütle Hesaplaması:

    • Hedef kitledeki her bir kişi için kütle değeri 40 kg olarak kabul edilmiştir.
    • Hedef kitlenin toplam kütle değeri:
      \text{Hedef Kitlenin Toplam Kütlesi} = 24 \text{ kişi} \times 40 \text{ kg/kişi} = 960 \text{ kg}

  4. Örneklemde Olmayan Kişilerin Toplam Kütlesi:

    • Örneklemde olmayan kişilerin toplam kütlesi:
      \text{Örneklemde Olmayan Kişilerin Toplam Kütlesi} = \text{Hedef Kitlenin Toplam Kütlesi} - \text{Örneklem Toplam Kütlesi}
      = 960 \text{ kg} - 160 \text{ kg} = 800 \text{ kg}

  5. 800 kg’yi Çarpanlarına Ayrıştırma:

    • 800 kg’yi asal çarpanlarına ayırarak bulabiliriz:
      800 = 2^5 \cdot 5^2

Final Answer:
Doğru cevap A seçeneğidir:

\boxed{A) 2^5 \cdot 5^2}