[Yükleniyor: IMG_20241103_153119.jpg…](YA
Verilen denklemin bir kökünü bulma işlemi nasıl yapılır?
Denklem şu şekilde verilmiş:
[
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 8
]
Bu tür bir denklemi çözmek için bir strateji, çarpanları iki gruba ayırmak ve yeni bir denklem oluşturmak olabilir:
Öncelikle çarpanları şu şekilde gruplayalım:
[
(y = (x+1)(x+4)) \quad \text{ve} \quad (z = (x+2)(x+3))
]
Bu durumda, ((y \cdot z = 8)) olur. Ancak bu denklemi çözmek basit değildir. Bu nedenle, deneyi veya tahmini kökleri kullanarak denklemi çözmeye çalışabiliriz.
Kök Tahmini
Verilen seçenekleri deneyebiliriz. Seçeneklerden biri olarak (x = -5) 'i deneyelim.
-
((x+1)(x+4)) çarpanını hesaplayalım:
[ (-5+1)(-5+4) = (-4)(-1) = 4 ] -
((x+2)(x+3)) çarpanını hesaplayalım:
[ (-5+2)(-5+3) = (-3)(-2) = 6 ] -
Bu durumda, ((4 \cdot 6 = 24)) olur ki bu çözüm sağlamaz.
Şimdi diğer çözümleri deneyerek denklemin köklerinden birini bulmak gerekecek ya da alternatif yollarla denklemi çözmeye çalışabiliriz, gerekirse ayrıntılı bir çözümleme yaparak.
Özet: Seçenekleri deneyerek veya faktörler halinde çarpanlara ayırarak denklemi basitleştirip kökleri bulabilirsiniz. Bu tür denklemler genellikle tahmin ve kontrol yöntemiyle çözülebilir.