Aylin ve kardeşi

Bir şişe, özkütlesi 2 g/cm³ olan X sıvısı ile doluyken tartıldığında 800 g, özkütlesi 1,6 g/cm³ olan Y sıvısı ile doluyken tartıldığında 720 g geliyor. Aynı şişe, Z sıvısı ile doldurularak tartıldığında 640 gram geldiğine göre; Z sıvısının özkütlesi kaç g/cm³’tür?

Cevap:

Adım 1: Şişenin Kütlesini Bulma

Öncelikle şişenin boş kütlesini bulalım.

  1. X sıvısı durumunda:

    • Özkütle = 2 g/cm³, toplam ağırlık = 800 g
    • Dolu hali (şişe + sıvı) = 800 g

    Şişe = Şişe + Sıvı - Sıvının Kütlesi

    Sıvının Kütlesi = Özkütle × Hacim = 2 × Hacim

    • Şişenin kütlesi = 800 - 2 x Hacim (1)
  2. Y sıvısı durumunda:

    • Özkütle = 1,6 g/cm³, toplam ağırlık = 720 g
    • Dolu hali (şişe + sıvı) = 720 g

    Sıvının Kütlesi = Özkütle × Hacim = 1,6 × Hacim

    • Şişenin kütlesi = 720 - 1,6 x Hacim (2)

Eşitliklerde şişe sabit olduğundan dolayı:

800 - 2 x Hacim = 720 - 1,6 x Hacim

80 = 0,4 x Hacim

Hacim = 200 cm³

Şişenin Kütlesi = 800 - (2×200) = 400 g (Boş şişenin kütlesi)

Adım 2: Z sıvısının Özkütlesi

Z sıvısı ile doluyken:

  • Toplam ağırlık = 640 g
  • Şişe ağırlığı = 400 g

Z sıvısının Kütlesi: 640 - 400 = 240 g

Z sıvısının Özkütlesi = Kütle / Hacim = 240 / 200 = 1,2 g/cm³

Final Cevap:

Z sıvısının özkütlesi 1,2 g/cm³’tür.