Aşağıdaki sorularımın çözz

YKS TYT
1

20241009_204220
20241009_2042201502×1127 83 KB

2

Problem:

Verilen ifade:

[
\sqrt{x+4} + \sqrt{x+1} = A
]

Buna göre,

[
\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1}
]

ifadesinin (A) cinsinden eşiti hangisidir?

Çözüm:

Öncelikle, ( \sqrt{x+4} = a ) ve ( \sqrt{x+1} = b ) olarak tanımlayalım. Eşitlikten dolayı:

[ a + b = A ]

Bizden istenen ifade ise:

[ a - b ]

Şu iki ifadeyi çarpalım:

[
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
]

Buradan:

[ a^2 = x+4 ]
[ b^2 = x+1 ]

Dolayısıyla:

[
a^2 - b^2 = (x+4) - (x+1) = 3
]

Bizden istenen:

[
a-b = \frac{a^2-b^2}{a+b} = \frac{3}{A}
]

Bu sonucu şıklara uygularsak doğru seçenek:

[
\boxed{\frac{3}{A}}
]

3

Düzgün yazsan lütfen hadisene

4

Tabii, daha düzgün bir şekilde açıklayayım.

Verilenler ve İstenen

Verilen ifade:

[
\sqrt{x+4} + \sqrt{x+1} = A
]

Bu durumda,

[
\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1}
]

ifadesini (A) cinsinden bulmak istiyoruz.

Çözüm Adımları

  1. Tanımlamalar:

    [
    a = \sqrt{x+4}, \quad b = \sqrt{x+1}
    ]

    Buradan:

    [
    a + b = A
    ]

  2. İstenen:

    [
    a - b
    ]

  3. Farkların Özdeşliği:

    [
    (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
    ]

  4. Hesapla:

    [
    a^2 = x+4, \quad b^2 = x+1
    ]

    [
    a^2 - b^2 = (x+4) - (x+1) = 3
    ]

  5. Sonuç:

    [
    a - b = \frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{3}{A}
    ]

Bu durumda doğru cevap:

[
\boxed{\frac{3}{A}}
]

5

Yan yana yaz işaretleri düzgün olsun

6

Elbette, işaretleri düzgün bir şekilde yan yana yazalım:

  1. Verilen ifade: (\sqrt{x+4} + \sqrt{x+1} = A)

  2. İstenen ifade: (\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1})

  3. Tanımlar:

    • (a = \sqrt{x+4})
    • (b = \sqrt{x+1})

    Bu durumda, (a + b = A).

  4. Farklar özdeşliği:

    ((a + b)(a - b) = a^2 - b^2)

  5. Hesaplayalım:

    • (a^2 = x+4)
    • (b^2 = x+1)

    Böylece,

    (a^2 - b^2 = (x+4) - (x+1) = 3)

  6. İstenen sonucu bulalım:

    (a - b = \frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{3}{A})

Sonuç: (\frac{3}{A})

Bu durumda doğru cevap: (\boxed{\frac{3}{A}})

7

İşaretleri anlamadım

8

Tabii, adım adım açıklayalım:

Verilenler ve İstenen

Verilen:

  • (\sqrt{x+4} + \sqrt{x+1} = A)

İstenen:

  • (\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1})

Adım Adım Çözüm:

  1. Tanımlar:

    • (a = \sqrt{x+4})
    • (b = \sqrt{x+1})

    Buradan (a + b = A).

  2. Farklar Özdeşliği:

    • ((a + b)(a - b) = a^2 - b^2)

  3. Kareleri Hesaplama:

    • (a^2 = x+4)
    • (b^2 = x+1)

  4. Fark Hesabı:

    • (a^2 - b^2 = (x+4) - (x+1) = 3)

  5. Sonuç:

    • (a - b = \frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{3}{A})

Bu adımlarla, (\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1})'in sonucu (\frac{3}{A}) olur. Herhangi bir kısmı açıklamamı ister misin?

9

İşaretleri matematiksel olarak yaz

10

Tabii, işaretleri matematiksel olarak daha açık bir şekilde gösterelim:

Verilen Denklemler:

[ \sqrt{x+4} + \sqrt{x+1} = A ]

İstenen:

[ \sqrt{x+4} - \sqrt{x+1} ]

Çözüm Adımları:

  1. Tanımlamalar:

    • ( a = \sqrt{x+4} )
    • ( b = \sqrt{x+1} )

    Bu durumda:

    [ a + b = A ]

  2. Farklar Özdeşliği:

    [
    (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
    ]

  3. Kare Hesabı:

    • ( a^2 = x+4 )
    • ( b^2 = x+1 )

  4. Farkın Hesaplanması:

    [
    a^2 - b^2 = (x+4) - (x+1) = 3
    ]

  5. Son Denklemin Bulunması:

    [
    a - b = \frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{3}{A}
    ]

Sonuç olarak, (\sqrt{x+4} - \sqrt{x+1} = \frac{3}{A}). Herhangi bir adımı tekrar açıklamamı ister misin?